Chủ đề này có 6 trả lời

[sabala]

Cho $3$ nam và $3$ nữ ngồi vào $6$ cái ghế xếp hàng ngang. Tính xác suất để xếp nam nữ ngồi xen kẻ.

[Gioi han]

Cho $3$ nam và $3$ nữ ngồi vào $6$ cái ghế xếp hàng ngang. Tính xác suất để xếp nam nữ ngồi xen kẻ.

Ta có:chọn vị trí đầu bàn là số 1,số cách xấp chỗ cho nam là $3!$,nữ là $3!$
Tương tự đối với nữ là $3!.3!$
$P=\frac{2.3!.3!}{6!}=\frac{1}{10}$

[sabala]

Ta có:chọn vị trí đầu bàn là số 1,số cách xấp chỗ cho nam là $3!$,nữ là $3!$
Tương tự đối với nữ là $3!.3!$
$P=\frac{2.3!.3!}{6!}=\frac{1}{10}$

Mình không hiểu lắm, bạn giải thích rõ hơn giúp mình. MÀ mình làm theo cách mình không biết sai chỗ nào.
Ta sắp hs nam vào trước có $3!$ cách. Ta coi xen kẻ các học sinh nam là các vách, ( có 4 vách). Vậy sắp 3 hs nữ vào 4 vách đó có $A^{3}_{4}$ cách. vậy tổng cộng có $3!.A^{3}_{4}$.Cách.
Vậy $P=\frac{1}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sabala: 29-11-2012 - 22:30

[Gioi han]

Mình không hiểu lắm, bạn giải thích rõ hơn giúp mình. MÀ mình làm theo cách mình không biết sai chỗ nào.
Ta sắp hs nam vào trước có $3!$ cách. Ta coi xen kẻ các học sinh nam là các vách, ( có 4 vách). Vậy sắp 3 hs nữ vào 4 vách đó có $A^{3}_{4}$ cách. vậy tổng cộng có $3!.A^{3}_Vây$ Cách.
Vậy $P=\frac{1}{5}$

Sao lại có 4 vách nhỉ,xếp 6 người vào 6 chỗ đã chọn 3 thì chỉ còn 3 thôi chứ!
Gọi vị trí xếp lần lượt là $a_{1},a_{2},…..,a_{6}$
Nếu chọn $a_{1}$ là nam thì cách xếp cho nam là $3!$,còn lại với nữa cũng là $3!$
Tương tự chọn $a_{1}$ là nữa ta cũng thu được kết quả như trên!

Nếu là 3 thì cũng là $1/20$, Chon ô sao 3! ta ? Phãi là $C^{3}_{1}$ chứ?

Ôi,chết với bạn mất.bạn không thấy có 2 trường hợp giống nhau sao.
Bạn xếp 3 người vào 3 vị trí thì có bao nhiêu cách xếp,là $C^{1}_{3}$ hay sao?
Mình nghĩ là bạn mới làm quen với dạng này nên chưa hiểu rõ,cố gắng tìm hiểu thêm nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhang28091996: 29-11-2012 - 22:45

[sabala]

Sao lại có 4 vách nhỉ,xếp 6 người vào 6 chỗ đã chọn 3 thì chỉ còn 3 thôi chứ!
Gọi vị trí xếp lần lượt là $a_{1},a_{2},…..,a_{6}$
Nếu chọn $a_{1}$ là nam thì cách xếp cho nam là $3!$,còn lại với nữa cũng là $3!$
Tương tự chọn $a_{1}$ là nữa ta cũng thu được kết quả như trên!

Nếu là 3 thì cũng là $1/20$, Chon ô sao 3! ta ? Phãi là $C^{3}_{1}$ chứ?

[faraanh]

Nếu là 3 thì cũng là $1/20$, Chon ô sao 3! ta ? Phãi là $C^{3}_{1}$ chứ?

Ta có:chọn vị trí đầu bàn là số 1,số cách xấp chỗ cho nam là $3!$,nữ là $3!$
Tương tự đối với nữ là $3!.3!$
$P=\frac{2.3!.3!}{6!}=\frac{1}{10}$

bạn nguyenhang28091996 làm như thế là đúng rồi đó, mình giải thích thế này bạn có hiểu hơn không:
giải sử các ghế được đánh số thứ tự từ 1 đến 6,
TH1: đặt các bạn nam ở các ghế số lẻ, ta có 3! cách và các bạn nữ ở các ghế số chẵn ta cũng có 3! cách. vậy trong trường hợp này có 3!3! cách
TH2: tương tự đặt các bạn nam ở các ghế số chẵn, các bạn nữ ở ghế số lẻ ta cũng được 3!3! cách
tổng hợp 2 trường hợp trên ta được 2.3!3!
ta được kết quả như bạn nguyenhang28091996 đã làm

[Minhnguyenquang75]

Số cách xếp xen kẽ là $|\Omega_{A}|=2.(3!)^{2}=72$
không gian mẫu: $|\Omega|=6!=720$
Vậy: $P_{A}=\frac{72}{720}=0,1$