Đến nội dung


Chú ý

Nút $f_x$ để gõ $\LaTeX$ hoạt động không được ổn định trong thời gian này. Tạm thời các bạn có thể vào trang này để gõ rồi copy vào bài viết. Mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh
- - - - -

1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm : $\sqrt{1-x^{2}}\leq m-x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 lovemoon

lovemoon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-04-2013 - 20:12

1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

$\sqrt{1-x^{2}}\leq m-x$

 

2.tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x\epsilon\left [ 0,1 \right ]$ :

$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^{2}}+m \leq 0$

 

3.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

$\sqrt{x+6}+\sqrt{4-x}\geq m$

 

4.tìm m để bất phuơng trình sau vô nghiệm :

$\sqrt{x^{2}+1}\geq \left | x \right |+m$



#2 25 minutes

25 minutes

    Bad boy

  • Thành viên
  • 2784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 16-04-2013 - 00:36

1.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

$\sqrt{1-x^{2}}\leq m-x$

 

 

ĐK: $x \in \left [ -1;1 \right ]$

Bất phương trình đã cho tương đương với $\sqrt{1-x^2}+x \leq m$

Đặt $f(x)=\sqrt{1-x^2}+x$

Để bất phương trình đã cho có nghiệm ta phải có $f_{min} \leq m$

Ta có $f(x)=\sqrt{1-x^2}+x \geq 0+(-1)=-1$, $\Rightarrow f_{min}=-1$

Vậy điều kiện để bpt đã cho có nghiệm là $m \geq -1$


Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.

Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#3 25 minutes

25 minutes

    Bad boy

  • Thành viên
  • 2784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 16-04-2013 - 00:44



 

 

2.tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi $x\epsilon\left [ 0,1 \right ]$ :

$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^{2}}+m \leq 0$

 

3.tìm m để bất phương trình sau có nghiệm :

$\sqrt{x+6}+\sqrt{4-x}\geq m$

 

4.tìm m để bất phuơng trình sau vô nghiệm :

$\sqrt{x^{2}+1}\geq \left | x \right |+m$

3 bài này mình nghĩ làm tương tự

Bài 2: Đặt $m=-a$, bpt đã cho trở thành $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^2} \leq -m=a$

ĐK để bpt có nghiệm là $a \geq f_{min}\Leftrightarrow -m \geq f_{min}\Leftrightarrow -f_{min} \geq m$

Công việc còn lại chỉ là đi tìm Min của $f(x)$

Bài 3 : ĐK: $x \in \left [ -6;4 \right ]$

ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} \geq m$ với $f(x)=\sqrt{6+x}+\sqrt{4-x},x \in \left [ -6;4 \right ]$

Bài 4 : Đặt $f(x)=\sqrt{x^2+1}-\left | x \right |$

ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} < m$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoang Anh Arsenal: 21-04-2013 - 10:16

Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.

Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#4 lovemoon

lovemoon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-04-2013 - 22:00

3 bài này mình nghĩ làm tương tự

Bài 2: Đặt $m=-a$, bpt đã cho trở thành $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2\sqrt{x-x^2} \leq -m=a$

ĐK để bpt có nghiệm là $a \geq f_{min}\Leftrightarrow -m \geq f_{min}\Leftrightarrow -f_{min} \geq m$

Công việc còn lại chỉ là đi tìm Min của $f(x)$

Bài 3 : ĐK: $x \in \left [ -6;4 \right ]

ĐK để bpt đã cho có nghiệm là $f_{max} \geq m$ với $f(x)=\sqrt{6+x}+\sqrt{4-x},x \in \left [ -6;4 \right ]$

Bài 4 : Đặt $f(x)=\sqrt{x^2+1}-\left | x \right |$

ĐK để bpt đã cho cso nghiệm là $f_{max} \geq m$

4,em tưởng là $f_{min}\geq m$ chứ anh






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh