Lim

Hiện tại thư điện tử - email đã thay thế phần lớn phương thức liên lạc bằng thư viết tay như ngày trước nhưng với những người sưu tầm tem thư, đặc biệt tem liên quan đến lĩnh vực toán học, thì mỗi tấm tem đều là một câu chuyện thú vị, về một nhà toán học, cuộc đời và sự nghiệp của họ. Xin giới thiệu đến các bạn thành viên diễn đàn toán học một số hình tem mới được pháp hành trong những năm gần đây.

Aristotle ( 338-332 trước công nguyên)

 Aristotle.jpg   130.37K   161 Số lần tải

Aristotle trở thành học viên của viện Plato khi ông mới 17 tuổi, và làm việc ở đó trong suốt 20 năm. Ông là người đặt nền móng cho môn lý luận học, là người thiết lập phương cách tiếp cận với triết học bắt đầu bằng quan sát và trải nghiệm trước khi đi tới tư duy trừu tượng. Ông cùng với Plato và Socrates là ba trụ cột của văn minh Hy Lạp cổ đại. Bức tem mới nhất có hình của ông được in năm 2009 cùng với lễ kỉ niệm năm thiên văn học 2009.


Johannes Kepler(1571-1630)

 Johannes-Kepler.jpg   33.56K   153 Số lần tải

Kepler được biết đến nhiều nhất với 3 định luật chuyển động của các hành tinh. Ông còn là nhà vật lý, toán học, thiên văn học, chiêm tinh học và nhà văn với các truyện viết về khoa học viễn tưởng.

Damodar Dharmananda Kosambi(1907-1966)

 Damodar Dharmananda Kosambi.jpg   38.37K   162 Số lần tải

Kosami là nhà toán học và thống kê của Ấn Độ. Lĩnh vực nghiên cứu của ông bao gồm hình học vi phân và thống kê, ông cũng đóng góp nhiều cho các nghiên cứu liên quan đến biến đổi trực giao. Năm 1944, ông giới thiệu đến hàm bản đồ Kosambi như hình trên tem phía trên.

Issac Newton (1642-1727)

 Newton.jpg   53.26K   155 Số lần tải

Có nhiều tem thư đã được in hình nhà vật lý cổ điển thiên tài Issac Newton, để tưởng nhớ đến những đóng góp của ông trong vật lý cổ điển cũng như trong lĩnh vực tích phân -toán học. Tấm tem mới này ghi nhận đóng góp của ông trong lĩnh vực quang học. Trước thời Newton, kính thiên văn sử dụng các thấu kính có nhiều hạn chế do hiệu ứng quang sai đơn. Newton đã sáng chế ra kính thiên văn phản xạ, và khắc phục được quang sai này, và kết quả ông đã được đề cử làm Viện sĩ Viện hàn lâm Anh năm 1672. khi mới tròn 30 tuổi.


Blaise Pascal (1623-1662)

 Pascal.jpg   84.4K   131 Số lần tải

Ở tuổi 16, Pascal đã khám phá ra " định lý lục giác" bao gòm 6 điểm trên hình nón. Sau đó ông đã khám phá ra các hệ số nhị phân ( tam giác Pascal), đồng thới nghiên cứu lý thuyết xác suất, áp suất của không khí ( định luật Pascal trong khí động lực học) và các tính chất của cycloids, và đường cong. Bức tem mới nhất về ông ghi nhận sáng chế của ông liên quan đến máy tính cơ học đầu tiên - tính phép cộng và trừ.

Tem hình đa giác

 BacKinh.jpg   39.78K   139 Số lần tải

Rất nhiều các mẫu tem có hình dạng không phải là hình chữ nhật, hình tròn hay hình bình hành. Mẫu tem giới đây là một ví dụ, do Macau xuất hành, nó là hình đa giác, với nội dung là sân vận động tổ chim, dành kỉ niệm Olympic 2008 tại Bắc Kinh.

DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC ồ 7 NĂM NHÌN LẠI
Nguyễn Hữu Tình (BadMan) ồ [email protected]
Nguyễn Quốc Khánh (MrMATH) ồ [email protected]

Bây giờ là thời điểm Việt Nam đang ở năm thứ 14 kể từ ngày chính phủ ra quyết định kết nối mạng toàn cầu (12/1997). 14 năm không phải là một quãng thời gian dài nhưng 441.504.000 giây của thời đại cộng nghệ thông tin đã làm thay đổi rất nhiều điều. Bên cạnh đời sống thực, một thế giới ảo đã hình thành và phát triển song hành, và Diễn Đàn Toán Học (Vietnam Mathematics Forum ồ VMF) đã trở thành một phần trong số ấy. Trong khuôn khổ của bài viết này, xin được giới thiệu đôi nét về lịch sử xây dựng và phát triển của VMF.

1. Diễn đàn toán học là gì?
Diễn Đàn Toán Học (VietNam Mathematics Forum - viết tắt là DĐTH) là một tổ chức tự nguyện của thanh niên Việt Nam đang học tập và làm việc ở Việt Nam và nhiều nước trên thế giới, được thành lập với mục đích xây dựng sân chơi trực tuyến về Toán học cho những người yêu toán, học toán, dạy toán và nghiên cứu toán.
Địa chỉ chính thức của DĐTH trên mạng toàn cầu là: www.diendantoanhoc.net

2. Quá trình hình thành
Diễn Đàn Toán Học vốn có tiền thân là một box nhỏ trên mạng Trái Tim Việt Nam Online (TTVNOL): Năm 2002 khi mạng TTVNOL hình thành, một nhóm các bạn yêu mến Toán học đã nhanh chóng lập thư mục (box) Toán Học trên cổng thông tin này để cùng nhau thảo luận các vấn đề liên quan đến Toán. Một trong những nhược điểm của mạng TTVNOL là không hỗ trợ việc gõ công thức toán học, điều này dẫn đến khó khăn cho các thành viên khi cần trình bày các vấn đề, bài toán cụ thể.
Đầu năm 2003, lưu học sinh Trần Quốc Việt đã thử nghiệm thành công diễn đàn có tích hợp bộ gõ công thức, để từng bước chuyển các thảo luận từ TTVNOL sang địa chỉ mới, là sân chơi cho các bạn trẻ yêu mến Toán. Lúc bấy giờ diễn đàn được điều hành bởi hai quản trị viên là Trần Quốc Việt (VNMaths ồ Nghiên cứu sinh ở Đức) và Nguyễn Hữu Tình (BadMan ồ Nghiên cứu sinh ở Áo). Sân chơi đã nhanh chóng thu hút được sự quan tâm của các bạn trẻ yêu mến toán là học sinh, sinh viên trong và ngoài nước.

Cuối năm 2003, với số lượng trao đổi và lượt truy cập diễn đàn tăng đột biến, nhóm quản lý đã thảo luận và quyết định xây dựng cổng thông tin mới với tên miền trên mạng toàn cầu là www.diendantoanhoc.net và chính thức đi vào hoạt động ngày 16/1/2004. Trong khoảng thời gian 2 năm tiếp theo, diễn đàn được bổ sung 18 quản lý viên là những người nhiệt huyết vì một cộng đồng toán học trẻ Việt Nam, họ là các du học sinh đến từ 11 quốc gia trên thế giới. Có thể kể ra một vài cái tên trong số đó như: anh Hà Huy Tài - CXR (Tulane University - Mỹ), anh Phan Dương Hiệu ồ RongChoi (University of Paris 8, Pháp), chị Nguyễn Việt Hằng ồ Mathsbeginner (Kyoto University, Nhật Bản), anh Bùi Mạnh Hùng - leoteo (University of Bristol, Anh), anh Lê Thái Hoàng - laviesmerde (University of California, Mỹ), ...
Giai đoạn 2006 ồ 2009, diễn đàn có sự thay đổi lớn về nhân lực trong nhóm quản lý, ngoài một số du học sinh trẻ như Lim Nguyễn (Canada), Nguyễn Long Sơn - NangLuong (Nga) thì các vị trí chủ chốt của diễn đàn đã chuyển dịch sang các thành viên trong nước như Ts.Trần Nam Dũng - NamDung (ĐHKH Tự Nhiên Tp.Hồ Chí Minh), SV. Nguyễn Quốc Khánh ồ MrMATH (ĐHKH Tự Nhiên Hà Nội), ...

3. Tôn chỉ - Mục tiêu
Diễn Đàn Toán Học là một tổ chức học thuật, phi lợi nhuận, không liên quan đến chính trị và tôn giáo, hoạt động trực tuyến dựa trên công nghệ mạng toàn cầu (internet). Trong quá trình xây dựng và phát triển của mình, DĐTH hướng đến các mục tiêu sau:
Trở thành một kênh thông tin đảm bảo, có độ tin cậy, hữu ích và thực tế trên tinh thần trách nhiệm cao đối với độc giả trực tuyến và thành viên của diễn đàn.
Xây dựng một sân chơi Toán học, nơi rào cản về khoảng cách địa lý được gỡ bỏ đối với các thành viên yêu thích Toán học

Học toán: Góp phần xây dựng phong cách học toán chủ động, sáng tạo cho học sinh, sinh viên Việt Nam trong môi trường Toán học ở Việt Nam cũng như ở các nước phát triển trên thế giới.

Làm toán: Làm cầu nối giữa những người làm toán, nghiên cứu chuyên sâu về toán ở Việt Nam và nước ngoài. Tạo nên một môi trường trao đổi trực tuyến về các vấn đề trong lĩnh vực toán học với nhiều chuyên ngành hẹp, chuyên sâu và nâng cao.

Dạy toán: Trở thành một địa chỉ trao đổi kinh nghiệm, nghiệp vụ sư phạm và chuyên môn của giáo viên toán ở các trường phổ thông cũng như giảng viên toán ở các trường đại học và viện nghiên cứu khắp mọi nơi. Đồng thời hướng đến sự hỗ trợ, giúp đỡ của những thế hệ đi trước, của các giáo viên, giảng viên đối với học sinh và sinh viên tham gia trên diễn đàn. Hình thành một môi trường dạy và học toán trực tuyến.

Văn hóa toán: Là địa chỉ, nơi gặp gỡ của những người yêu toán, ở đấy các thành viên bàn luận, chia sẻ tất cả các vấn đề liên quan đến văn hóa toán đồng thời phổ biến rộng rãi văn hóa toán đến với mọi đối tượng chuyên và không chuyên về toán.

Thư viện tài liệu toán: Hình thành cơ sở dữ liệu Toán học bằng việc tích lũy từ các thành viên tham gia trên diễn đàn. Cơ sở dữ liệu sẽ bao gồm các tài liệu ở dạng sách, báo, tạp chí, phần mềm, ... được tổ chức lưu trữ tốt, thuận tiện cho việc tìm kiếm của độc giả.

Truyền bá Toán học: Kết hợp giữa việc sinh hoạt trực tuyến (online) với những hoạt động ngoại tuyến (offline), DĐTH hướng tới việc truyền bá toán học tới các bạn trẻ khắp mọi miền đất nước, qua đó góp phần vào sự phát triển của nền Toán học Việt Nam.
Tạp chí điện tử Toán học: DĐTH hướng tới việc xây dựng một tạp chí điện tử uy tín về Toán. Ở đó đăng tải đầy đủ thông tin liên quan đến nền Toán học của Việt Nam và cập nhật tin tức mới nhất của thế giới.

4. Nội dung diễn đàn
Website của Diễn Đàn Toán Học được chia thành ba phần có quan hệ mật thiết. Bao gồm phần cung cấp thông tin (web) - ở đó các nội chung được phân cấp theo từng chuyên mục, thuận lợi cho độc giả khi đến với diễn đoàn toán, phần thứ hai là diễn đàn (forum) - nơi trao đổi, thảo luận trực tiếp của các thành viên, và phần thứ ba là một mạng xã hội nhỏ (mini social network) ồ nơi các thành viên có thể tương tác và trao đổi nhiều hơn với nhau theo thời gian thực (realtime). Kết quả của các trao đổi trên diễn đàn sẽ được nhóm quản lý kiểm duyệt, tổng hợp và biên tập để đăng tải trên trang web.

Trên web, ngoài việc đăng các tin bài truyền thống, DĐTH cũng đăng tải những tài liệu đa phương tiện (multimedia) để gửi tới các bạn độc giả những thông tin thời sự trên thế giới thông qua trình duyệt flash trực tuyến. Đó là những clip về lịch sử toán học, về những điều lý thú, và cả những bài giảng toán học trực tuyến. Bên cạnh đó DĐTH cũng đã và tiếp tục xây dựng một kho tài liệu sách điện tử (e-books) đa dạng, phong phú đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng thành viên, từ toán phổ thông, toán học sinh giỏi, toán đại học, sách và giáo trình cho nghiên cứu sinh. Các phần mềm hỗ trợ giảng dạy học tập cũng liên tục được cập nhật.

Trên diễn đàn, DĐTH tập trung phát triển các mảng nội dung sau đây:

• Toán dành cho khối học sinh phổ thông theo chương trình dạy toán ở Việt Nam (bao gồm trung học cơ sở và trung học phổ thông, toán olympiad)

• Toán dành cho sinh viên khối đại học và sau đại học (bao gồm toán đại cương và một số chuyên ngành cơ bản)

• Toán học và các ngành khoa học khác (mối quan hệ mật thiết và ứng dụng của toán trong các ngành khoa học khác, đặc biệt là mối liên hệ với Khoa học Máy tính, Vật lý và Kinh tế)

• Các câu lạc bộ ngoại khoá (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Ngoại ngữ, Thể thao)

• Văn hóa toán học (bao gồm các vấn đề liên quan đến toán như lịch sử toán học, danh nhân toán học, các thông tin thời sự toán học, ...)

Bên cạnh việc phát triển website, DĐTH cũng chú trọng đến việc xây dựng những trang vệ tinh chính thức (official blog) trên các mạng xã hội lớn như Blogspot, Wordpress, Facebook, nơi các bạn thành viên cũng có thể tìm thấy nhiều trang tin bài cá nhân rất bổ ích của các nhà khoa học uy tín và có đẳng cấp thế giới, như Giáo sư Ngô Bảo Châu, Ngô Đắc Tuấn, Ngô Quang Hưng và rất nhiều các tên tuổi khác.
Cùng với thời gian, Diễn Đàn Toán Học đang từng bước hoàn thiện tốt hơn những mục tiêu ban đầu và sẽ cố gắng đề xuất, thực hiện các mục tiêu mới.

5. Nhân lực ồ Trí Lực
Theo thống kế mới nhất, Diễn Đàn Toán Học đã có khoảng 75.000 lượt đăng ký thành viên trong đó trên 35.000 thành viên chính thức. Bao gồm tất cả các đối tượng: học sinh, sinh viên và nghiên cứu sinh trong và ngoài nước; giáo viên ở các trường phổ thông, giảng viên tại các trường đại học, các nhà nghiên cứu Toán học ở Việt Nam và nhiều nước trên thế giới.

DĐTH được xây dựng và phát triển dựa trên sự đóng góp tự nguyện của tất cả các thành viên cùng với rất nhiều thế hệ của nhóm quản lý và cộng tác viên (CTV). Nhóm quản lý là những người điều hành toàn bộ diễn đàn. Nhóm này được chia làm các nhóm nhỏ, có phân cấp bậc, quyền hạn và chức năng khác nhau.

• Nhóm quản trị (Administrator): Bao gồm nhóm quản trị kỹ thuật ồ duy trì sự hoạt động ổn định của diễn đàn và nhóm quản trị nội dung ồ chuyên trách việc quản lý thông tin và điều hành tổng thể các hoạt động của DĐTH.

• Nhóm quản lý (Moderator): Là những người góp phần định hướng và cố vấn cho DĐTH. Trước khi chuyển đổi vị trí, nhóm quản lý ban đầu bao gồm 20 du học sinh đến từ các quốc gia Anh, Pháp, Đức, Áo, Nhật, Nga, Úc, Mỹ, Canada, và một số sinh viên ở trong nước (Hà Nội và Sài Gòn). Nhóm quản lý hiện tại chủ yếu bao gồm sinh viên và giáo viên rải đều ở nhiều tỉnh thành trên toàn quốc.

• Nhóm CTV: Bao gồm các CTV quản lý nội dung thông tin trên các chuyên mục khác nhau của diễn đàn, họ là những người trực tiếp kiểm duyệt và xử lý các bài viết của thành viên đăng tải trên forum. Bên cạnh đó, diễn đàn còn có một nhóm biên tập viên chịu trách nhiệm tổng hợp tin bài từ diễn đàn để đăng tải trên trang tin của DĐTH.

6. Các hoạt trực tuyến hiệu quả
Qua 7 năm hoạt động hoạt động chính thức, các thành viên đã gửi lên DĐTH hơn 220.000 bài viết thuộc về 36.000 chủ đề (topic). Trong số đó, nhiều chủ đề thảo luận chuyên môn có tới hơn hàng trăm bài viết, hàng vạn lượt đọc và đã được trích dẫn lại ở nhiều cộng đồng mạng có liên quan. Số liên kết từ các website khác tới DĐTH là hơn 200 links (một con số rất lớn và có ý nghĩa quan trọng đối với một cộng đồng học thuật trực tuyến)

Những chủ đề đáng nhớ và có giá trị tham khảo cao trên diễn đàn có thể kể tới: thảo luận về việc học tập và nghiên cứu Giải Tích toán học ở hai miền Nam và Bắc; thảo luận về thực trạng nền toán học Việt Nam với sự tham gia của hàng chục nghiên cứu sinh đang sống và làm việc trong nước và nhiều nước trên thế giới. Những chủ đề tìm hiểu về công trình của các nhà toán học Việt Nam giai đoạn trước và những công trình đương đại luôn là ìđặc sản” của DĐTH. Tất nhiên không thể không nhắc tới những chủ đề nóng về việc học tập và giảng dạy toán học ở bậc phổ thông. Hai chủ đề ìnóng” nhất là ìNews of the days” và ìThực trạng nền toán học Việt Nam” đều do PhD Đỗ Đức Hạnh (Berkeley) khởi tạo.

Về mảng toán sơ cấp, DĐTH đã tạo điều kiện cho những phong trào học tập, thảo luận và làm việc theo nhóm giữa các bạn học sinh phát triển một cách không ngờ. Nhiều nhóm CTV đã làm việc với nhau rất nghiêm túc và hiệu quả để cho ra đời những ấn phẩm có giá trị cao, trong đó có thể kể tới cuốn sách ìSáng tạo bất đẳng thức” của nhóm tác giả Phạm Kim Hùng (Stanford University), cuốn ìBất đẳng thức, suy luận và khám phá” của nhóm tác giả Phạm Văn Thuận (Hanoi University of Sciences), cuốn ìNhững viên kim cương trong bất đẳng thức toán học” của nhóm tác giả Trần Phương (CENSIP), ... Trong thời gian tới hứa hẹn sẽ có thêm nhiều ấn phẩm chất lượng được xây dựng bởi nhiều thành viên khác.

Về mảng toán đại học, những chủ đề về hình học đại số, lý thuyết mật mã, và hình học hiện đại luôn thu hút được sự quan tâm của không chỉ những nghiên cứu sinh, mà cả các sinh viên, thậm chí nhiều học sinh phổ thông thực sự có đam mê. Bên cạnh có những chủ đề cổ điển về giải tích và lý thuyết nhóm cũng rất được quan tâm. Hai chủ đề được yêu thích nhất là ìChỉ số trải, chỉ số phủ” của Assistant Professor Hà Huy Tài (Tulane University) với nickname CXR và ìTruy tìm dấu vết kẻ phản bội” của Assistant Professor Phan Dương Hiệu (University of Paris 8) với nickname RongChoi.

Về mảng văn hóa toán học, rất nhiều tài liệu thú vị đã được chia sẻ, và qua đó thu hút được sự quan tâm của nhiều bạn đọc. Chính từ những bài viết này, vào năm 2007 DĐTH đã tổng hợp và liên kết với NXB Giáo Dục Đà Nẵng để cho ra đời hai ấn phẩm với tựa đề là ìChuyện kể về các danh nhân toán học” và ìToán học và những điều lý thú”.

Bên cạnh những thảo luận hàng ngày trên diễn đàn, DĐTH đã tổ chức định kỳ một số kỳ thi trực tuyến, trong đó có kỳ thi viết về vẻ đẹp toán học BOM (Beauty Of Mathematics Constest) năm 2005, và cuộc thi giải toán trên mạng Vietnam Mathematics Electronic Olympiad (VMEO) vào các năm 2004, 2005, 2006.
Kỳ thi VMEO đã được tổ chức tổng cộng ba lần, lần thứ nhất vào năm 2004, lần thứ hai vào năm 2005 và lần thứ ba vào năm 2006. Kỳ thi được tổ chức thường niên vào các tháng 10, 11, 12. Với sự tham gia của trên 100 học sinh trên khắp 3 miền của tổ quốc, VMEO là kì thi dành cho đối tượng học sinh giỏi. Điểm đặc biệt thú vị là tất cả các bài toán được sử dụng làm đề thi đều được sáng tác bởi chính các bạn học sinh và sinh viên toán thuộc nhóm CTV. Cả người ra đề bài, và thí sinh dự thi đều là những bạn trẻ, nhiều bạn trong đó cũng đã có được những tấm huy chương quốc tế (IMO) tương xứng với khả năng sáng tạo của bản thân.
Hiện nay DĐTH đang tiếp tục triển khai xây dựng một số nội dung trực tuyến mới, trong đó có thể kể tới bộ từ điển thuật ngữ toán học trực tuyến và Atlas toán học, những nội dung này đang đuợc chạy thử nghiệm bản beta và dự kiến đầu năm 2012 sẽ chính thức tới với các bạn độc giả và thành viên.

7. Các hoạt động ngoại tuyến tiêu biểu
Hướng tới việc xây dựng một cộng đồng mang tính học thuật có chất lượng, một sân chơi đúng nghĩa cho các bạn trẻ yêu toán, trở thành chiếc cầu nối giữa các thế hệ toán học Việt Nam, DĐTH rất chú trọng việc xây dựng các sự kiện và hoạt động ngoài đời thực, nơi những cư dân mạng (netizen) có thể gặp gỡ, trao đổi, thảo luận, giao lưu và cùng nhau làm những việc bổ ích. Tiêu biểu là các sự kiện sau:

Trại hè Toán Học Hà Nội tháng 8 năm 2006 là nơi hội tụ của 150 bạn học sinh, sinh viên miền Bắc (đến từ Hà Nội, Hải Dương, Nam Định, Thanh Hóa, Hà Tây, Hải Phòng, Hưng Yên), một số thành viên miền Trung (đến từ Nghệ An, Hà Tĩnh, Huế, Quảng Bình, Quảng Trị, Đà Nẵng) cùng với sự góp mặt của rất nhiều thầy cô từ các trường, các tạp chí toán học và từ các viện nghiên cứu. Đây là nơi trao đổi, truyền đạt kinh nghiệm giữa các thế hệ đi trước với các lớp trẻ kế cận, nơi các bạn thành viên quen nhau qua các nickname trên diễn đàn, nay được gặp gỡ, tay bắt mặt bừng. Trại hè không chỉ dừng lại ở một cuộc gặp gỡ, trao đổi về toán học, mà nó còn là nó còn là một sự đánh dấu cho tính thực (reality) và sống động của cộng đồng mà DĐTH xây dựng.
Chuyến du ngoạn Côn Sơn Kiếp Bạc hè 2007 là một buổi dã ngoại mà các bạn thành viên của diễn đàn được gặp gỡ ở thế giới thực, và được cùng nhau thăm quan các thắng cảnh của Hải Dương, đó là Côn Sơn, Kiếp Bạc, sông Kinh Thầy, đền thờ Nguyễn Trãi và bàn cờ Tiên. Các thành viên đã được hòa mình với sông nước, núi non hữu tình, để có thể giải tỏa những căng thẳng của công việc học tập và lo âu đời thường, được chia sẻ và cảm nhận không chỉ về toán học, mà mở rộng hơn nữa, đó chính là một đời sống toán học, một văn hóa toán chân thực.

Hội thảo tương tác Toán ồ Lý ồ Thiên Văn tại thành phố Hồ Chí Minh hè 2008 là một sự kiện mới mẻ và thú vị, đây là nơi gặp gỡ và giao lưu của hơn 200 thành viên trực thuộc ba cộng đồng học thuật trực tuyến là Diễn đàn Toán Học, Diễn đàn Vật Lý Việt Nam và Câu Lạc Bộ Thiên Văn Vietastro. Ở hội thảo này các bạn trẻ yêu toán đã có cơ hội tìm hiểu thêm về ý nghĩa của lĩnh vực mình yêu thích trong những mối quan hệ đặc biệt quan trọng và mật thiết với Vật Lý và Thiên Văn Học.

Các seminar phương pháp toán sơ cấp và cafe Toán Học đã được triển khai tổ chức tại thành phố Hồ Chí Minh. Bắt đầu từ cuối năm 2007, các seminar đều đặn diễn ra tại nhiều địa điểm trường khác nhau vào sáng chủ nhật hàng tuần. Tổng cộng đã có khoảng 30 buổi seminar được diễn ra với nhiều nội dung từ đại số, số học, hình học tới xác suất, thống kê và giải tích. Cũng trong khuôn khổ chuỗi seminar này, DĐTH đã liên kết với đại học FPT và trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (thành phố Hồ Chí Minh) xây dựng được các CLB Toán Học, các CLB này đã tổ chức được những buổi dã ngoại bổ ích, tiêu biểu là những buổi dã ngoại tại khu du lịch Bình Quới và khu du lịch thác Giang Điền. Những seminar này đã thu hút được không chỉ đông đảo các bạn học sinh tới từ thành phố Hồ Chí Minh mà còn cả những thầy giáo và những bạn học sinh từ các tỉnh lân cận như Bình Phước, Đồng Nai tới dự và tham gia thảo luận.

Trong thời gian tới mô hình này sẽ tiếp tục được nhân rộng ra các địa phương lân cận và ở hai miền Bắc bộ và Trung bộ. DĐTH cũng sẽ tiếp tục cải tiến nội dung các trại hè toán học và hướng tới việc hình thành các trường hè, các đại hội toán học, nơi gặp gỡ, trao đổi giữa các thế hệ toán học Việt Nam.
Bên cạnh đó DĐTH cũng sẽ tiếp tục nghiên cứu triển khai những kỳ thi kết hợp giữa cộng đồng trực tuyến và hoạt động ngoại tuyến, kết hợp giữa những nội dung toán học cổ điển và những hình thức mới mẻ trong thời đại số. Mô hình một tờ báo giấy kết hợp với báo điện tử cũng đang được nghiên cứu. Ngoài ra DĐTH cũng đang chạy thử nghiệm một mạng xã hội ảo (social network) dành cho các bạn trẻ, các thầy giáo, và các nhà toán học có thể tương tác với nhau mạnh mẽ hơn.

8. Một số thống kê
Số liệu về diễn đàn từ ngày 23 tháng 12 năm 2004 đến ngày 23 tháng 04 năm 2011.
• Diễn đàn có tổng cộng 97.000 lượt thành viên đăng ký bí danh (nickname).
• Diễn đàn có tổng cộng 49.000 thành viên chính thức (member).
• Diễn đàn có tổng cộng 36.000 chủ đề trao đổi (topic).
• Diễn đàn có tổng cộng 220.000 bài viết (post).
• Diễn đàn có tổng cộng 32.000 bài viết bị xóa (spam).
• Diễn đàn có tổng cộng 145.000 lượt nhắn tin cá nhân (PM).
• Diễn đàn có tổng cộng 3.400.000 lượt đọc tin trên trang tin bài.
• Diễn đàn có tổng cộng 19.100.000 lượt thành viên truy cập vào forum.
• Tổng lượng thông tin lưu trữ trên diễn đàn và trang chủ là 1.600 Megabyte
• Nội dung bài viết từ thành viên tương đương 160 cuốn sách dầy 500 trang/cuốn.
• Các thành viên đã chia sẻ 5800 file đính kèm, tổng dụng lượng lên tới 2.400 Megabyte
• Thành viên truy cập vào diễn đàn đến từ 48 quốc gia và vùng lãnh thổ trên thế giới
• Có tổng cộng gần 200 thành viên đã từng trở thành cộng tác viên của diễn đàn
• Có tổng cộng 500 thành viên liên tục tham gia các hoạt động ngoại tuyến
• Diễn đàn có tổng cộng 6 lần nâng cấp sau 7 năm hoạt động chính thức.
• DĐTH từng lọt vào top 50.000 site lớn nhất thế giới (theo Alexa)
• DĐTH từng lọt vào top 500 site top Việt Nam (theo Alexa)


9. Chung sức xây dựng diễn đàn
Trải qua nhiều thế hệ của nhóm quản lý diễn đàn, các thành viên có cùng mối quan tâm trong lĩnh vực Toán học, đã cùng nhau xây dựng nên Diễn Đàn Toán Học, họ là những người tạo ra sân chơi nhưng nó có thực sự là sân chơi của những người yêu Toán hay không lại phụ thuộc vào chính các thành viên và độc giả lướt web, những người vẫn thường xuyên ghé thăm địa chỉ www.diendantoanhoc.net.
Để diễn đàn phát triển cả về chiều rộng với số lượng đông đảo thành viên, độc giả cũng như chiều sâu, nội dung và thông tin, DĐTH cần sự hỗ trợ và giúp đỡ từ tất cả mọi người. DĐTH rất mong nhận được sự cộng tác của các bạn.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Giới thiệu về Diễn Đàn Toán Học - Nguyễn Hữu Tình (VMF)
[2]. Phương hướng nhiệm vụ & Mục tiêu phát triển Diễn Đàn Toán Học 2008-2009
Nguyễn Quốc Khánh, Nguyễn Hữu Tình (VMF)
[3]. Diễn đàn toán học ồ www.diendantoanhoc.net

Chào các bạn,

Hiện tại số lượng quản lý viên và điều hành viên của diễn đàn đã không còn hoạt động như trước, để duy trì sự tồn tại của VMF, mình muốn thay mặt nhóm "cựu quản lý viên" mời các bạn thành viên có thời gian và khả năng quan lý tham gia, xung phong làm điều hành viên supermod và admin cho diễn đàn toán học.


Các bạn đăng ký ngay tại topic này nhé:

Nick trên diễn đàn:
Tuổi:
Công việc:
Vị trí đăng ký:
Mong muốn :

Hy vọng có nhiều bạn cùng tham gia chung tay xây dựng diễn đàn, để nó vẫn là nơi hữu ích đối với tất cả những người quan tâm và có tình yêu với toán học.

Lim,

Giáo sư Neal Koblitz - một người bạn lớn của Việt Nam

GS. Neal Koblitz đến từ trường đại học Washington, ông được nhiều người biết đến sau năm 1985 khi GS. Neal Koblitz cùng với TS. Victor Miller, một nhà khoa học của IBM, đã độc lập đề xướng kỹ thuật mật mã hóa công khai mới dựa trên các đường cong elliptics. Nhờ có phương pháp Elliptic Curve Cryptography (ECC) này mà rất nhiều các hướng nghiên cứu cũng như thương mại trong lĩnh vực mật mã đã được bùng nổ. GS. Neal Koblitz tốt nghiệp cử nhân toán học tại trường đại học Harvard và là Putnam Fellow năm 1968. Sau đó ông bảo vệ luận án tiến sĩ tại trường đại học Princeton năm 1974 dưới sự hướng dẫn của GS. Nick Katz. Hiện tại giáo Neal Koblitz đang công tác tại trường đại học Washington đồng thời làm giáo sư thỉnh giảng tại Viện nghiên cứu mật mã ứng dụng thuộc trường đại học Waterloo, Canada.

GS. Neam Koblitz không chỉ dạy Lý thuyết số và công bố các bài báo khoa học ở những tạp chí toán học và mật mã học đầu ngành, ông còn được biết đến rộng rãi qua những hoạt động thúc đẩy khoa học và ủng hộ quyền bình đẳng nữ giới ở những vùng đất bị giới hạn và cấm vận bởi cuộc chiến tranh lạnh trong đó có Liên Xô, Cuba, Việt Nam, Nicaragua và El Salvador. Trong cuốn sách mới nhất xuất bản trên Springer cuối năm 2007 với tiêu đề : Random Curves : Journeys of a mathematician, GS. Neal Koblitz đã kể về cuộc sống nghiên cứu khoa học cũng như những hoạt động thúc tiến của mình ở nhiều vũng lãnh thổ trên thế giới mà ông đã từng đi qua và trải nghiệm. Chính từ cuốn sách này, nhiều người mới cảm thấy khâm phục và trân trọng tình cảm của GS. Neal Koblitz đã ưu ái dành cho Việt Nam, thông qua Viện toán học, qua quỹ Kovalevskaia và cho nền giáo dục của một đất nước gắn liền với hai từ " Chiến tranh"như trong cuốn tự sự của ông đã viết. Diễn đàn toán học xin được trích lại một đoạn từ 2 chương trong tổng số 16 chương của cuốn tự sự này, cũng với lời cảm ơn sâu sắc tới GS. Neal Koblitz - một người bạn lớn của Việt Nam .

Random Curves
Journeys of a Mathematician
Tác giả : Neal Koblitz, PhD (Princeton,1974)

Cuốn tự sự Random Curves kể lại những chuyến du lịch cùng với hoạt động thúc tiến khoa học của GS. Neal Koblitz qua những quốc gia như Liên Xô, Châu Mỹ La Tinh và Việt Nam, cũng như nhiều nơi khác, nơi mà các hoạt động chính trị và các cuộc tranh luận hàn lâm có dính dáng tới nền giáo dục toán học của nước sở tại; đồng thời tác giả không ngừng đấu tranh, thúc đẩy quyền bình đẳng phụ nữ trong nghiên cứu khoa học tại các quốc gia này. Ý tưởng về cuốn Tự sự chỉ mới được hình thành sau khi trao đổi với GS. Scott Vanstone và GS. Ian McKinnon ở một bữa ăn tối tại Hội nghị mật mã năm 2006. Nhiều sự kiện, trải nghiễm mặc dù đã diễn ra từ hơn 30 năm trước song được lột tả lại một cách đầy đủ, chân thực, nguyên bản và vẫn mang tính thời sự, nóng hồi.

Lời giới thiệu

Chương 1: Early Years.
Chương 2:Harvard.
Chương 3: SDS.
Chương 4: The Army.
Chương 5: Spring of 1972.
Chương 6: Academics.
Chương 7: The Soviet Union.
Chương 8: Racism and Apartheid.
Chương 9: Vietnam. Part I.
Chương 10: Vietnam. Part II.
Chương 11: Nicaragua and Cuba.
Chương 12: El Salvador.
Chương 13: Two Cultures.
Chương 14: Cryptography.
Chương 15: Education.
Chương 16: Arizona.
- Mục lục

Chương 9 & 10 : Việt Nam

Ở những năm 60 cũng như nhiều nhà hoạt động phản đối chiến tranh khác, hai từ Việt nam trong suy nghĩ của chúng tôi là tên của một cuốc chiến chứ không phải là một quốc gia. Song nhận thức đó bắt đầu thay đổi khi tôi vào học cao học tại Princeton, đó là vào cuối năm 1969, ai đó đã treo trong khoa toán một bản báo cáo ngắn của Alexander Grothendieck từ chuyến thăm của ông vào tháng 11 năm 1967 tới miền Bắc Việt Nam. Trong hình học đại số, đó cũng là mảng nghiên cứu của tôi, cái tên Grothendieck là một biểu tượng toán học lớn của thể kỷ 20, ông chịu trách nhiệm cho việc phát triển " bộ máy" đại số trừu tượng ở đó mạnh mẽ đến nỗi có thể giải quyết được những khái niệm và cấu trúc hình học phức tạp nhất. Bản báo cáo của Grothendieck sau 3 tuần giảng dậy tại miền Bắc Việt Nam bằng tiếng Pháp là những ghi nhận đầu tiên về các sinh hoạt toán học của Việt nam đến được giới độc giả phương Tây. Ông trình bày nghiên cứu về lĩnh vực hình học đại số trừu tượng cho một số sinh viên toán học giữa giai đoạn khốc liệt của cuộc chiến tranh chống đế quốc Mỹ, nhiều lúc lớp học của ông phải sơ tán do có báo động máy bay thả bom của Mỹ vào thủ đô Hà Nội. Ghi nhận đầu tiên trong báo cáo của ông đó là định lý "tồn tại một nền toán học ở Việt Nam." Sau 9 ngày tại "Viện toán", lớp học của Grothendieck đã phải sơ tán ra vùng ngoại ô, ở đây ông ghi lại cuộc sống và sinh hoạt cũng những nhà nghiên cứu trẻ của Việt nam trong giai đoạn khó khăn này, trong đó có GS. Tạ Quang Bửu, Hoàng Xuân Sính, Nguyễn Hoàn. Báo cáo của Grothendieck kết luận với việc cho rằng các nhà lãnh đạo và nghiên cứu non trẻ khi đó cũng nhận thực được tầm quan trọng của nghiên cứu khoa học - kể cả những nghiên cứu cơ bản không trực tiếp tạo ra sản phẩm- không phải là những thứ dư thừa. Ông cũng có cái nhìn tích cực và hy vọng ngày hòa bình sớm diễn ra và khi đó những con người có tài có tâm sẽ xây dựng lại đất nước.

Báo cáo của Grothendieck đã làm thay đổi quan điểm của tôi, và lần đầu tiên tôi nghĩ rằng Việt Nam là một đất nước thực thụ với những con người như chúng tôi, cũng ham muốn học hỏi và nghiên cứu trong lĩnh vực toán học. Trong tôi hình thành suy nghĩ một ngày được đến và làm việc với những đồng nghiệp tại quốc gia này. Nhà toán học đầu tiên mà tôi gặp có mối liên hệ trực tiếp với Việt nam đó là một nhà hình học đại số người Pháp gốc Việt, GS. Lê Dũng Tráng. Ông ấy cần sự giúp đỡ để thực hiện hai dự án của mình để hỗ trợ các nhà toán học Việt Nam - đó là tập hợp tài liệu và vận động ủng hộ vật chất để tài trợ một số nhà toán học có thể đến tham dự Hội nghị toán học thế giới (ICM ) tại Vancouver Canada năm 1974. Khi GS. Tráng mở seminar ở Princeton, tôi đã có dịp gặp gỡ và ngỏ ý muốn được tới Việt Nam sau khi hoàn thành luận án tiến sĩ của mình. Tháng 8 năm 1974, tôi tham dự ICM tại Vancouver và đã gặp gỡ hai nhà toán học Việt nam, một là GS.Lê Văn Thiêm- người đặt nền móng cho viện toán học Việt Nam, và người thứ hai là GS.Hoàng Xuân Sính, một người phụ nữ mà Grothendieck đã nhắc tới trong báo cáo của mình.

Ngay sau hội nghị ICM, đồng nghiệp của tôi là Ann ( sau này thành vợ của tôi) và tôi đã sang Moscow làm việc một năm, dự định của chúng tôi là đến Việt Nam trong khoảng thời gian cuối của đơt công tác. Trước khi rời Moscow, Lê Dũng Tráng đã giới thiệu với tôi một cậu nghiên cứu sinh Việt nam cũng học tập tại đó là Hà Huy Khoái, người này làm trong lĩnh vực lý thuyết số dưới sự hướng dẫn của GS. Manin. Lần đầu gặp Khoái, đó là vào mùa thu năm 1974, cảm nhận đầu tiên đó là một cậu sinh viên nhút nhát, mặc dù tiếng Nga của cậu ấy khá lên nhưng khả năng giáo tiếp vẫn còn bị hạn chế. Về sau tôi mới hiểu, các nhà chức trách của Việt Nam không muốn cách sinh viên của mình giao lưu với các sinh viên đến từ các quốc gia phương Tây; ngay cả với Liên Xô cũng bị giới hạn. Khi chúng tôi mở seminar cùng với Volodya, Anas và đám nghiên cứu sinh của Manin tại Zone V , dành cho học viên Mỹ, thì Khoái tham gia song không được thỏa mái. Nên chúng tôi đã chuyển địa điểm đến Zone B, mặc dù hơi bất tiện cho Ann vì cô ấy phải ăn uống xa phòng mình.

Giữa tháng 4 năm 1975, tôi có trao đổi với Khoái về cuộc chiến tranh giải phóng dân tộc đang diễn ra tại miền Nam Việt Nam, và nói rằng chiến thắng đang đến gần. Khoái cũng nói rằng cậu ấy cũng nhận được thông tin lạc quan từ đài phát sóng ở Việt Nam, tuy nhiên cậu ta và nhiều người khác vẫn cho rằng hy vọng đó là mong manh. Đúng 8 giờ sáng thứ Tư ngày 30 tháng 4 năm 1975, chiếc máy bay cuối cùng trong một loạt 81 chiếc trực thăng đã rời Dinh Độc Lập, chấm dứt 21 năm tham chiến của Mỹ tại Việt Nam. Ngày hôm sau tôi gặp Khoái, tôi chúc mừng cậu ấy về chiến thắng và nói rằng Ann và tôi đã từng dự định mở một bữa tiệc để chúc mừng 30 năm chiến thắng phát Xít và chiến thắng Việt Nam trước đế quốc Mỹ. Khoái nói rằng cậu ấy cần phải được sự đồng ý của cấp trên, và cậu ấy đã có được. Đó là lần duy nhất trong hai năm trời, từ năm 74 đến 75, cậu ấy đến phòng của chúng tôi.

Trong khoảng thời gian từ năm 1978 đến năm 1991, tôi đã 6 lần ghé thăm Việt Nam, đa phần giảng dậy tại Viện Toán và làm việc với những nhà khoa học như GS. Khoái, GS. Sính, GS. Diệu và GS. Châu. Năm 1983, sau khi trở về Seattle, tôi đã viết một bản báo cáo "Confidential Report"10 trang nói về những quan sát và trải nghiệm của mình về các vấn đề nhậy cảm trong hệ thống đào tạo, đặc biệt là nền toán học Việt Nam. Tôi đã gửi một bản báo cáo cho nhà vật lý Ed Cooperman tại Cal State Fullerton, người đã xây dựng một tổ chức mang tên US. Committee for Scientific Cooperation with Vietnam (USCSCV). Thông qua tổ chức này mà một số nhà khoa học của Việt Nam như Lê Văn Thiêm, Hoàng Tụy, Nguyễn Đình Trí, Nguyễn Văn Đạo, Phan Đình Diệu đã được hỗ trợ ( đặc biệt là vấn đề visa) để sang thỉnh giảng và trao đổi nghiên cứu tại Seattle. Đặc biệt, phải kể đến đó là chuyến thăm đầu tiên của một nhà khoa học Việt nam từ Moscow đến Mỹ, đó là người bạn Hà Huy Khoái của chúng tôi. Mặc dù ban đầu khi chúng tôi gợi ý chuyến thăm này, vào năm 1978, thì cả cậu ấy và chúng tôi cũng nghĩ đó là một ý kiến "mạo hiểm đến điên rồ" bởi vì cuộc chiến tranh lạnh giữa Mỹ và Liên Xô là rào cản lớn nhất để các nhà khoa học từ Moscow bước chân tới Mỹ. Tuy nhiên nhờ sự giúp đỡ và bảo trợ của Cooperman mà tháng Tư năm 1982, Khoái đã có được visa để vào nước Mỹ. Cậu ấy dành thời gian 2 tháng để thăm Seattle, Harvard, Princeton và New York, đồng thời tổ chức một số bài giảng về giải tích p-adic và làm việc tại các thư viện ở đây. Kỉ niệm có lẽ không thể nào quên đó là việc cậu ấy bị các thành viên quá khích của chế độ miền Nam tấn cống, mặc dù trong báo cáo cậu ấy diễn tả nó như là một tai nạn xe đạp để không làm những nhà khoa học khác phiền lòng khi đến thăm US tuy nhiên cậu ấy vẫn muốn cho tôi biết rằng, Cooperman đã không lường trước được mối đe dọa của các thế lực chống đối ngay tại nước Mỹ. Cậu ấy đã từng sống trong chiến tranh, đối mặt với những phi công đánh bom của Mỹ, nhưng cảm giác bị chính đồng hương của mình tấn công thì khó có thể diễn tả nổi.

Về sau tôi nhận thấy rằng bản báo cáo của mình đã đến được bàn của đại tướng Võ Nguyên Giáp, người khi đó làm chủ tịch hội đồng khoa học và công nghệ quốc gia. Tôi cho rằng báo cáo của mình không có nhiều hệ quá mấy, trừ trong lĩnh vực liên hệ tới Viện toán, như vấn đề thư viên và tài liệu. Tuy nhiên tôi đã viết với tinh thần đóng góp như những người bạn, ngay cả khi nó có hay không những ảnh hưởng tích cực, tôi nghĩ nó không làm hại điều gì cả. Mùa hè năm 1984, một vài tháng sau khi tác phẩm kể về cuộc đời của Sofia Kovaleskaia - nhà toán học nữ đầu tiên của Nga được xuất bản bởi vợ tôi là Ann, chúng tôi đã sử dụng tiền bán sách để thành lập nên quỹ và giải thưởng mang tên chính nhà toán học này, để tưởng nhớ Lovaeskaia và tôn vinh những nhà toán học nữ công hiến cho khoa học và công nghệ tại Việt Nam.

Ngày 13 tháng 10 năm 1984, tôi đã nhận được tin dữ từ Pat Gallagher báo rằng người bạn của tôi là nhà vật lý Ed Cooperman đã bị ám sát bởi một người tị nạn Việt Nam. Hoạt động của USCSCV trước do Ed gây dựng và tổ chức, nay hoàn toàn đảo lộn. Một số người trong hội đồng đã rời đi, để lại Judy Landinsky đảm nhiệm phấn lớn trách nhiệm quản lý. Ann và tôi cũng trở nên nặng gánh hơn khi tham gia điều hành nhóm hoạt động này. Khi tôi đến thăm Việt Nam, mỗi dịp Noel, tôi thường thấy Judy ở Hà Nội, thỉ thoảng Ann giúp cô ấy giảng dậy và hướng dẫn thi TOEFL; Judy là người bám trụ mạnh mẽ nhất trong công việc điều hành các dự án của Quỹ Kovaleskaia.

Sau quá trình bình thường hoa quan hệ Mỹ - Việt vào năm 1995, Ann và tôi nghĩ rằng sẽ có nhiều tổ chức xúc tiến giáo dục và khoa học Hoa Kỳ hoạt động tại Việt Nam và chúng tôi sẽ mất đi vai trò và vị trí của mình. Tuy nhiên lo ngại của chúng tôi là dư thừa bởi vì người Việt nam vẫn luôn giữ mối quan hệ với chúng tôi, họ luôn coi trọng lịch sử và gìn giữ các giá trị đoàn kết, thân hữu. Người Việt nam vẫn thường nói "Có tình, có nghĩa" để thể hiện sự gắn bó trước sau như một này.

-------------
Đọc thêm

1. Bài viết được lược dịch từ nguyên bản tiếng Anh của hai chương: Chapter 9 và Chapter 10 trong cuốn sách Random Curves của GS. Neal Koblitz.

2. Bài viết mới mới nhất của GS. Neal Koblitz trên Mạng giáo dục và trang web Vietphd:
Ý kiến của GS. Neal Koblitz về bản báo cáo Vallely

3. Nếu bạn muốn xem cả 16 chương tiếng Anh của cuốn sách Random Curves, hãy gửi yêu cầu đến địa chỉ email : [email protected]

Heisuke Hironaka sinh ngày 9 tháng 4 năm 1931 trong một gia đình khá đông đúc tại một thị trấn nhỏ của thành phố Yamaguchi nước Nhật. Ông bộc lộ năng khiếu Toán học từ hồi là học sinh phổ thông mặc dù ông cũng đã từng có mơ ước sau này trở thành người kể chuyện về các đấu sĩ samurai hay một nghệ sĩ chơi đàn piano.

Mong ước được ìlàm quen” với Toán học của ông nảy nở khi ông đang ở giai đoạn cuối của bậc học phổ thông và có dịp được nghe một bài giảng về Toán của một Giáo sư Toán học đến từ Đại học Hiroshima. Thực sự bị cuốn hút bởi ngành học hấp dẫn này ông đã nộp đơn thi vào Đại học Hiroshima nhưng bị đánh trượt do ông không chuẩn bị cho kỳ thi một cách nghiêm túc. Ông đành phải chờ một năm sau đó rồi vào được Đại học Kyoto. Ông hoàn thành chương trình học ở đây sau 4 năm (1949-1953) và tiếp tục theo học chương trình tiến sĩ tại trường. Thời gian này ông có cơ hội được tham gia sinh hoạt với nhóm Hình học đại số của Yasuo Akizuki, một nhà tiên phong về Đại số hiện đại của nước Nhật lúc bấy giờ. Chính tại thời điểm này mà Hironaka nảy sinh mối quan tâm tới bài toán về giải kì dị và chuyến thăm của Oscar Zariski do Akizuki mời đã tạo ra một bước ngoặt cho cuộc đời nghiên cứu Toán học của ông, khi mà ngay sau đó ông đã được theo chân một nhà toán học xuất chúng sang tu luyện tại một trường hàng đầu của nước Mỹ. Đó chính là sự khởi đầu của một định lý được mệnh danh là khó nhất của thế kỷ 20 và chủ nhân của giải thưởng Fields năm 1970.

Bài toán về sự tồn tại các giải kỳ dị là một bài toán quan trọng và rất khó của hình học đại số. Nói một cách nôm na các nhà Hình học đại số làm việc với các tập nghiệm của các hệ phương trình đa thức, có thể được hình dung như những đường cong một chiều hay các mặt cong hai chiều… Chúng được gọi chung là đa tạp. Có những đa tạp là ìtốt”, là ìchính qui”, tức là những đa tạp sở hữu nhiều tính chất đẹp và trên đó các tính toán đều rất dễ dàng. Tuy nhiên phần lớn các đối tượng mà các nhà hình học gặp phải lại là các đa tạp không chính qui, thường gọi là đa tạp có kì dị, mà trên chúng các tính toán không còn dễ dàng nữa. Để nghiên cứu các đa tạp kì dị các nhà hình học tìm cách ìxấp xỉ” chúng bằng các đa tạp ìtốt”, hay không kỳ dị, với hi vọng là thay các tính toán trên các đa tạp kì dị bằng các tính toán trên các đa tạp không kì dị này, rồi dùng các kết quả thu được đó để ìđúc kết ì ra các thông tin về đa tạp kì dị ban đầu. Việc ìxấp xỉ” một đa tạp kì dị bằng các đa tạp không kì dị được gọi là một phép giải kỳ dị. Bài toán đặt ra là liệu bất cứ một đa tạp kì dị nào cũng có một giải kỳ dị?

Thời bấy giờ giáo sư Zariski ở Đại học Harvard (Mỹ) là một chuyên gia hàng đầu về lĩnh vực này. Ông là một nhà Hình học đại số thực thụ nhưng không giống như trường phái Hình học đại số của Ý thiên về trực quan, Zariski thích dùng đại số làm ìcơ sở lý luận” cho các chứng minh hình học. Zariski giải được bài toán về phép giải kì dị cho các đa tạp một chiều (đường cong) và hai chiều (mặt cong) trên trường có đặc số 0. Với các đa tạp với số chiều lớn hơn 2 phương pháp của Zariski không còn thích hợp và ông đành bó tay. Mùa hè năm 1957 sau khi Zariski trở về nước Mỹ từ Kyoto, Hironaka nhập học Đại học Harvard làm nghiên cứu sinh dưới sự hướng dẫn của Zariski. Ông trở thành bạn đồng nghiệp với những Michael Artin, Steve Kleiman và David Mumford, kết bạn với Grothendieck và là khách viếng thăm thường xuyên của viện IHES. Ông hoàn thành luận án tiến sĩ năm 1960 và được tuyển vào giảng dạy tại khoa Toán của Đại học Brandeis. Đến năm 1964 ông đã đạt được đỉnh cao trong sự nghiệp khi giải quyết trọn vẹn bài toán về giải kỳ dị, cụ thể là ông đưa ra được chứng minh về sự tồn tại giải kì dị cho mọi đa tạp với số chiều bất kỳ trên trường đặc số 0 . Công trình này đã giúp ông được trao giải Fields vào năm 1970.

Kết quả này của Hironaka được đăng thành 2 bài báo trên tạp chí Annals of Mathematics với tổng cộng hơn 200 trang. Nó được đánh giá là một trong những định lý khó nhất của thế kỷ 20 và cho đến nay đã hơn 60 năm trôi qua mà vẫn chưa có chứng minh nào khác đơn giản hơn được đưa ra. Hironaka đã tự tìm cho mình một hướng đi hoàn toàn độc lập, không dùng đến các kĩ thuật mà thầy ông, Oscar Zariski, đã sáng tạo ra trước kia để giải quyết cho trường hợp đường cong và mặt cong. Hironaka thừa nhận chính sự độc lập này đã giúp ông giải quyết được bài toán, vì ông được ìthảnh thơi” từng bước gây dựng một lý thuyết riêng bằng việc tạo ra các định nghĩa và tìm tòi các tính chất mới. Những chuyến viếng thăm Grothendieck tại viện IHES cũng đã giúp ích rất nhiều cho Hironaka bởi Grothendieck có thiên hướng trừu tượng hóa và luôn nhìn vấn đề dưới dạng toàn cục.

Sau khi đạt được thành quả trên Hironaka đã được Đại học Harvard mời về làm việc kể từ năm 1968. Trong thời gian đó ông vẫn thường xuyên giữ mối liên hệ với các hoạt động khoa học trong nước như hợp tác với Đại học Kyoto (1975-1988) và làm giám đốc Viện nghiên cứu Toán học của Đại học này nhiệm kỳ 1983-1985. Ông là người sáng lập và tổ chức 2 seminar định kỳ hàng năm, một cho các học sinh Nhật và một cho sinh viên của Mỹ-Nhật với mong muốn các bạn trẻ có nhiều cơ hội trau dồi kỹ năng nói chuyện và trao đổi ý tưởng. Từ năm 1996 cho đến 2002 ông làm chủ tịch Đại học Yamaguchi của thành phố nơi ông đã sinh ra. Ông đã nhận được nhiều phần thưởng cao quí của Viện Hàn Lâm và của chính phủ Nhật Bản. Hiện nay ông tích cực tham gia các hoạt động giáo dục tại quê nhà, tham gia giảng dạy và nói chuyện tại các trường nghệ thuật và tiếp tục nghiên cứu Toán học như một thú vui.


Nguồn:

1. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/ Mathematicians/Hironaka.html.
2. Interview with Heisuke Hironaka, Notices of AMS, Volume 52, No 9, 2005.

canh_dieu