9ainmyheart

mình xin góp 1 bài
$\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x+1}=1$

Lời giải:
Ta có bất đẳng thức sau đúng với mọi số thực $x$, $y$: $x^2+y^2\geq 2xy$.
Chứng minh bằng biến đổi tương đương: $x^2+y^2\geq 2xy\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\\ \Leftrightarrow \left ( x-y \right )^2$.
Áp dụng vào bài toán ta có: $a^2+b^2\geq 2ab$, $b^2+c^2\geq 2bc$, $c^2+a^2\geq 2ca$.
Nhân vế theo vế ba bất đẳng thức cùng chiều ta thu được $Q.E.D$

cảm ơn về bài giải của bạn,t cũng có cách giải giống bạn.nhưng có thể giải bài này theo cách áp dụng bdt cô-si k?

Mình xin mở hàng:
1)a) $\frac{-3}{5}x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(3x+2)=0$
b)TH1:m=0 thì x=1
TH2:$m\neq 0$
$\Delta= (2m+1)^{2}-4m(m+1)=1> 0$
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi $m\in \mathbb{R}$
c) m=0(loại)
Để PT có 2 nghiệm lớn hơn 2 thì
$\left\{\begin{matrix} m\neq 0 & \\ \Delta >0 & \\ x_{1}+x_{2}> 4 & \\ (x_{1}-2)(x_{2}-2)> 0 & \end{matrix}\right.$
với $x_{1}+x_{2}=\frac{2m+1}{m},x_{1}x_{2}=\frac{m+1}{m}$
Thế vào ta tìm được khoảng m

theo mình nếu đề bài yêu cầu có 2 nghiệm lớn hơn 2 thì còn xảy ra trường hợp $\bigtriangleup =$0 nữa chứ

giải hộ em bài này nha,chiều nay em thi khảo sát rùi
$\left ( x+1 \right )^{4}+\left ( x-3 \right )^{4}=136$

đây là thư tỏ tình hả?