duongchelsea

Bài 2:
a) $\sqrt{2x+\sqrt{4x^2-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x^2-1}}=2\Leftrightarrow \sqrt{2x+1+2\sqrt{(2x-1)(2x+1)}+2x-1}+\sqrt{2x+1-2\sqrt{(2x-1)(2x+1)}+2x-1}=2\sqrt{2}\Leftrightarrow \left | \sqrt{2x+1}+\sqrt{2x-1} \right |+\left | \sqrt{2x+1}-\sqrt{2x-1} \right |=2\sqrt{2}\Leftrightarrow 2\sqrt{2x+1}=2\sqrt{2}\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}(TM)$
Vậy phương trình có nghiệm $x=\frac{1}{2}$
b) Phân tích vế trái tương tự câu a), sau đó giải và biện luận theo yêu cầu đề bài.

P/s: Mấy câu hình ngại vẽ hình, mong bạn nào làm được rồi thì post đáp án cho mọi người tham khảo.

Bài 1:
a) Ta có
$A=20032003...2003=2003.10^{4.9998}+2003.10^{4.9997}+...+2003.10^{4.1}+2003=2003.10000^{4.9997}+2003.10000^{4.9996}+...+2003.10000+2003$
Mặt khác, ta lại có:
$10000\equiv 1(mod9999)$
Do đó, ta có:
$S\equiv 2003+2003+2003...+2003(mod 9999)$($9999$ số $2003$).
Vậy $S\equiv 0(mod 9999)$
b) Giải như cách của minhhieukaka.

Bạn xem giúp mình nó là Font gì không.Để mình cài!

Nó là font VNI gì gì đấy thì phải. File mình xem qua xong xóa luôn, lại ngại k muốn down lại.

Nhờ mấy bác giỏi Tin học sửa lại Font chữ của cái này giúp mình:
[attachment=12200:casio.doc]

Mình thấy file k bị lỗi font gì mà. Có lẽ máy tính của bạn cài thiếu font, bạn kiểm tra lại nhé!

Giải phương trình :
$x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{9-z^2}+z\sqrt{10-x^2}=10$

$x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{9-z^2}+z\sqrt{10-x^2}\leq \frac{x^2+1-y^2}{2}+\frac{y^2+9-z^2}{2}+\frac{z^2+10-x^2}{2}=10$.
Do đó: $\left\{\begin{matrix} x^2=1-y^2\\ y^2=9-z^2\\ z^2=10-x^2 \end{matrix}\right.$
Vậy $x=1;y=0;z=3$(loại $x=-1; z=-3$)