Phạm Trung Bắc

Giải phương trình lượng giác sau: 

$2sin2x(cosx-sinx-1)-2cosx=4cos4x-3$

1.Cho A={1;2;3;4;5}.Chia A thành 2 tập con. Chứng minh rằng trong một tập con luôn tìm được hai số có hiệu bằng một số thuộc tập đó.
2.Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chứng minh rằng với mọi cách chia X thành hai tập con, luôn tồn tại một tập con chứa ba số sao cho tổng của hai số bằng số thứ ba.