nghiemman

1)cho tam giác ABC cân ở A có BC=2a. gọi M là trung điểm của BC. Lấy D thuộc cạnh AB và E thuộc cạnh AC sao cho góc DME= góc ABC.
a)CMR:BD.CE không đổi
b)CMR:DM là phân giác của góc BDE
c)Nếu tam giác ABC đều cạnh =2a.Tính chu vi của tam giác ADE.
2)Cho tam giác ABC. Lấy D thuộc cạnh BC; E thuộc cạnh AC. AD giao BE ở O.Biết OA=36cm,OD=9cm,OB=OE=18cm,BD=12cm.Tính AC,BC.

Bài 1: Tìm số tự nhiên $\overline{abcd}$ sao cho :

$ \overline{abcd} . \overline{dcba} =\overline{mnpqk000} $

Bài 2: CMR : Tồn tại số tự nhiên bắt đầu bằng 2004 chữ số 9 là số chính phương
Bài 3: Tìm $x \in Q $ sao cho :
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-5= a^{2}\\ x^{2}+5= b^{2}\end{matrix}\right.(a,b \in Q)$
Bài 4: CMR: Nếu $ \overline{abcd} \vdots 29 \Leftrightarrow (a+3b+9c+27d) \vdots 29$

Bài 1: Tìm min, max của biểu thức :


$A=\dfrac{x-y}{x^4+y^4+6}$

Bài 1: CMR: Nếu với các số nguyên $x,y$ mà $(x^2+y^2) \vdots 7$ thì $x, y \vdots 7$

Bài 2: CMR: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3, thì số $(p^2 - 1) \vdots 24$

Bài 3: CMR: số nguyên a, số $a(a^6 -1) \vdots 7$

BÀI 1.Chứng minh số $A = 4n^4+4n^3+6n^2+3n+2$ không là số chính phương ($n \epsilon N$)
BÀI 2.Cho $n \epsilon N$ có $(n-1)$ không chia hết cho 4. Chứng minh số $7^n+2$ không chính phương