xiloxila

em muon mua sach giao trinh toan ma tot nhat de hoc la sach nao vay

Chứng minh rằng không thể phủ kín một vết mực hình tam giác có diện tích lớn hơn 1 bởi một hình tròn có bán kính bằng 1 sao cho tâm của hình tam giác rơi vào trong vết mực.
__________________

không biết diễn đàn có tài liệu này chưa nhỉ
nguồn mathscope.org

Giả sử A, B, C là ba góc của một tam giác. Chứng minh rằng:

$\left(\dfrac{\sin A\sin B}{\sin C}\right)^{2}+\left(\dfrac{\sin B\sin C}{\sin A}\right)^{2}+\left(\dfrac{\sin C\sin A}{\sin B}\right)^{2}\geq\dfrac{9}4$

em lập ra cái topic này để hỏi bài BDT này có bao nhiêu cách giải
cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn $ \dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3$
Chứng minh rằng
$\dfrac {1}{x(x+1)} + \dfrac{1}{y(y+1)}+ \dfrac{1}{z(z+1)} \geq 3/2$