x20gamer

Bài 1 : a,b,c là 3 cạnh của tam giác . CMR:
$\dfrac{\sqrt{b+c-a}}{\sqrt{b}+\sqrt{c}-\sqrt{a}} + \dfrac{\sqrt{a+b-c}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{c}}+\dfrac{\sqrt{a+c-b}}{\sqrt{a}+\sqrt{c}-\sqrt{b}} \le 3$
Bài 2 : x,y,z > 0 thoả x+y+z = xy + yz+ zx. CMR:
$\dfrac{1}{x^{2}+y+1} + \dfrac{1}{y^{2}+z+1} + \dfrac{1}{z^{2}+x+1} \le 1$

CMR : VỚI $a,b,c \geq 0$ thì

$\dfrac{1}{1+a^2} + \dfrac{1}{1+b^2} + \dfrac{1}{1+c^2} \geq \dfrac{3}{1+abc}$

BÀI 1 : tìm MIN

x^{4} + 1/ x^{4} - x^{2} - 1/ x^{2} + x + 1/x ( X KHÁC 0 )

BÀI 2 : tìm min : a) R = x^{4} +x
BÀI 3 : a là nghiệm của PT x^{5} - x^{3} + x - 2 = 0
cm : 3< a^{6} < 4
BÀI 4 :
TÌM mIN : 2SINX + 8/2SINX ( 0 độ < X < 180 độ )

cho x,y,x > 0
giải hệ :
$ z^{2} +2xyz = 1$
$3 x^{2} y^{2} + 3xy^{2} = 1 + x^{3} y^{4} $
$z+z y^{4} + 4 y^{3} = 4y + 6z y^{2}$

Bài 1 : Xác định điểm M sao cho $5 \vec{MA} - 2 \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}$ ( tg ABC )

Bài 2 : Cho tg ABC có M là tâm đường tròn nội tiếp , biểu diển $\vec{CM}$ theo $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$