legialoi

Cho $\triangle ABC$ Có $\widehat{A}$ = $60^{\circ}$, AB>AC. H là giao điểm của 2 đường phân giác BE,CF ($E\in AC,F\in AB$). Chứng minh $\triangle HEF$ cân. (Làm tứ giác nội tiếp thì dể, làm theo cách lớp 7 nghe)

Cho a,b,c >0 chứng minh:

$\frac{a^{8}+b^{8}+c^{8}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Cho a,b dương sao cho a + b = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{3a^{2}}{a + 1} + \frac{3b^{2}}{b + 1}$

Cho a,b,c là 3 số dương sao cho a + b+ c = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A = $\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b}$ .

Tìm x,y nguyên biết $\left | x-2y+1 \right |.\left | x+4y+3 \right |=20$