Đến nội dung

vietfrog

vietfrog

Đăng ký: 14-03-2011
Offline Đăng nhập: 14-06-2015 - 00:53
****-

$I =\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}({...

21-12-2012 - 16:21

Tính:

\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2^x - x\ln 2}}{{3^x - x\ln 3}}} \right)^{\frac{1}{{x^2 }}}
\]

Tính $ I = \mathop {\lim }\limits_{x \to -...

21-12-2012 - 15:11

Tính giới hạn:

\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [\ln (x^2 + 1)(\pi - arc\cot 2x)]
\]

Chứng minh hàm 2 biến số không liên tục : ..

12-11-2012 - 22:40

Chứng minh rằng hàm:

\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.

Tính $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y...

12-11-2012 - 22:33

Tính :
\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y \to 0} \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\sin \frac{1}{{xy}}\]

[Giới hạn] Sai lầm ở đâu?

01-11-2012 - 10:27

Tính: $
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }}
$
Lời giải
Khi $x \to 0$ ta luôn có các giới hạn tương đương: $arc\sin x \sim x,\arctan x \sim x$
Áp dụng ta có:

\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x}}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} = 0
\]
Lời giải trên đã sai. Nhưng sai ở đâu, mong mọi người giải đáp giúp mình. Cảm ơn rất nhiều.