Tính:
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2^x - x\ln 2}}{{3^x - x\ln 3}}} \right)^{\frac{1}{{x^2 }}}
\]
vietfrog
Giới thiệu
Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn!
Thống kê
- Nhóm: Hiệp sỹ
- Bài viết: 947
- Lượt xem: 11833
- Danh hiệu: Trung úy
- Tuổi: 30 tuổi
- Ngày sinh: Tháng một 12, 1994
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Kẻ Sặt_ Hải Dương
-
Sở thích
Kìa chú là chú ếch con có hai là hai mắt tròn....
- Website URL http://
1028
Rất xuất sắc
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
$I =\mathop{\lim}\limits_{x\to 0}({...
21-12-2012 - 16:21
Tính $ I = \mathop {\lim }\limits_{x \to -...
21-12-2012 - 15:11
Tính giới hạn:
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [\ln (x^2 + 1)(\pi - arc\cot 2x)]
\]
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [\ln (x^2 + 1)(\pi - arc\cot 2x)]
\]
Chứng minh hàm 2 biến số không liên tục : ..
12-11-2012 - 22:40
Chứng minh rằng hàm:
\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.
\[z = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\,\,\,khi\,\,{x^2} + {y^2} \ne 0 \\
0\,\,khi\,x = y = 0 \\
\end{array} \right.\]
liên tục trên mỗi biến riêng biệt, nhưng không liên tục đối với cả 2 biến tại $(0;0)$.
Tính $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y...
12-11-2012 - 22:33
Tính :
\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y \to 0} \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\sin \frac{1}{{xy}}\]
\[I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0;y \to 0} \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\sin \frac{1}{{xy}}\]
[Giới hạn] Sai lầm ở đâu?
01-11-2012 - 10:27
Tính: $
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }}
$
Lời giải
Khi $x \to 0$ ta luôn có các giới hạn tương đương: $arc\sin x \sim x,\arctan x \sim x$
Áp dụng ta có:
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x}}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} = 0
\]
Lời giải trên đã sai. Nhưng sai ở đâu, mong mọi người giải đáp giúp mình. Cảm ơn rất nhiều.
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }}
$
Lời giải
Khi $x \to 0$ ta luôn có các giới hạn tương đương: $arc\sin x \sim x,\arctan x \sim x$
Áp dụng ta có:
\[
I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x - \arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arcsin x}}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\arctan x}}{{x^3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x^3 }} = 0
\]
Lời giải trên đã sai. Nhưng sai ở đâu, mong mọi người giải đáp giúp mình. Cảm ơn rất nhiều.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: vietfrog