Đến nội dung

taitwkj3u

taitwkj3u

Đăng ký: 16-03-2011
Offline Đăng nhập: 05-06-2013 - 16:05
-----

#330162 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Gửi bởi taitwkj3u trong 29-06-2012 - 09:30

đề này bài 5 em làm thế này mấy anh chị thấy đúng không nhé
gọi 4 cạnh là a,b,c,d giả sử:
a<b<c<d
suy ra 3d>a+b+c>d và a+b+c chia het cho d
suy ra a+b+c=2d
suy ra $\left\{\begin{matrix} & & \\ 3d\vdots a & & \\ 3d\vdots b & & \\ 3d\vdots c \end{matrix}\right.$
mà 3d>3c suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 4c>4b suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 5b
tương tự suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 6a
+ 3d=4c suy ra $d=\frac{4}{3}c$
suy ra a+b=5/3c mà lại có 4c lớn hơn hoặc bằng 5b, 6a
suy ra 8c> 5(a+b)=25/3 c vô lý
+ 3d> 4c suy ra 3d lớn hơn hoặc bằng 5c
cộng lại được 9d>10d vô lý
suy ra :icon6: :icon6: :icon6:


#315904 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 11-05-2012 - 21:39

Bài 51:
Cho $\triangle ABC (AB<AC)$vuông tại A . Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại H. Tia phân giác $\widehat{CAH}$ cắt (O) tại D. Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và HC.

a) Chứng minh $ AH \perp OD$.
b) Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp.
c) Chứng minh $AF^{2} < AC.AH$ và $AD> \frac{AC+AH}{2}$.
d) Cho $\widehat{CAH} =\alpha $. Chứng minh rằng $sin\frac{\alpha }{2}\leq \frac{CH}{2\sqrt{AH.AC}}$

Cảm ơn bạn.taitwkj3u: mình đã sửa lại đề.
Còn bài 47: kết quả chưa chính xác vì $AM \perp BC$

nếu AM vuông góc BC mà tam giác ABC lại cố định thì cả bài này tất cả các điểm đều cố định cả sao tìm được cực trị


#315871 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 11-05-2012 - 19:56

bài 51 tớ thấy đề có vấn đề caua,b đã thấy sai rồi


#315869 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 11-05-2012 - 19:47

Hình như thiếu thiếu .. điểu gì đó. Ở đây M do $AD \perp BC$.???

đề là xác định vị trí M trên cung BC bạn


#315682 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 10-05-2012 - 21:06

c,bằng cách dùng góc có đỉnh nằm trong đường tròn suy ra :
tứ giác IHMB và MHJC nội tiếp
mà tứ giác ABMC nội tiếp
suy ra :
góc IHM + góc JHM=180
suy ra ĐPCM
b, dễ thấy L,K,D thẳng hàng(đt sim sơn các bạn tự chứng minh)
suy ra
tam giác LMK đồng dạng ta giác BMC
suy ra LK max=BC khi AOM thẳng hàng


#315677 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 10-05-2012 - 20:52

46e, kẻ OH vuông góc PQ suy ra OH = R
ta có 2 lần diện tích OPQ:
OH.PQ=r(PQ+PO+OQ)
suy ra OH.PQ> 2r.PQ
suy ra ĐPCM


#315662 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 10-05-2012 - 20:14

45)
c,ta có:
MDCE nội tiếp
suy ra góc DEC=góc DMC=góc APC=góc CQB
suy ra DE//AB suy ra ĐPCM
d,gọi CN cắt PQ tại T
ta có :
CN=MN=0,5 DE
suy ra CN=NT
mà IK là đường trung bình của tam giác CPQ suy ra PQ đi qua N
ta có:
AI=IM=0,5PC
suy ra OI là phân giác AOM. tương tự OK là p/z của MOB
suy ra OK vuông góc OI


#315215 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 08-05-2012 - 22:06

37, c)
ta có :
góc ACD=góc AED=GFD
suy ra AC//FG
d,là 3 đường cao của tam giác BDC


#315214 Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học)

Gửi bởi taitwkj3u trong 08-05-2012 - 22:00

36,c)
chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCF
suy ra ta có:
$\frac{BE}{EN}=\frac{BC}{CN} $ (1)

$\frac{BC}{BD}=\frac{CE}{DF}$( do 2 tam giác BCE và BDF đồng dạng)(2)
$\frac{CN}{DN}=\frac{CE}{DF}$(3)
từ 1,2,3 suy ra ĐPCM


#314993 Chứng minh rằng: Đường thẳng qua $M$ vuông góc $PQ$ luôn...

Gửi bởi taitwkj3u trong 07-05-2012 - 21:42

câu 2b em có cách khác không cần vẽ thêm, nói qua là thế này:
do MPNQ nội tiếp suy ra
$\frac{NQ^{2}}{PM^{2}}=\frac{NS^{2}}{PS^{2}}$ (1)
$\frac{PN^{2}}{MQ^{2}}=\frac{NS^{2}}{QS^{2}}$ (2)
nhân 1 và 2 theo vế rồi dùng hệ thức lượng sẽ chứng minh được NS không đổi
suy ra ĐPCM



p/s: ai tìm giúp quỹ tích bài 4 giúp em cái


#312128 C/M $AB.EC+AE.BC=BE.AC$

Gửi bởi taitwkj3u trong 22-04-2012 - 22:13

thế thì trên BE bạn lấy điểm M sao cho góc ABM= góc CAE
từ đó được các tam giác ABM đồng dạng với AEC; ABC đồng dạng với AME
lập tỉ số rồi tích chéo cộng lại là được


#312126 CMR: H,M,K thẳng hàng

Gửi bởi taitwkj3u trong 22-04-2012 - 22:10

ta có AEKD là hình bình hành
suy ra A,E,M thẳng hàng.
lại có tam giác ADK=tam giác BAC (c-g-c)
suy ra AK vuông góc BC suy ra đpcm


#309730 Cho đoạn thẳng CD=6cm, I là một điểm nằm giữa C và D (IC>ID). Trên tia Ix...

Gửi bởi taitwkj3u trong 11-04-2012 - 20:58

do tam giác CNI= tam giác MID(2cgv)
suy ra góc DMN = góc NCI
suy ra góc MKN= góc NIC=90
suy ra CN.NK=NI.MN=ID.(CI-ID)
đến đây dặt ID=x thì xong


#308246 tính độ dài đoạn thẳng AB

Gửi bởi taitwkj3u trong 04-04-2012 - 22:29

bạn kẻ tiếp tuyến chung trong tại A của 2 đường tròn cắt BC tại E.
nối EO, EO' bạn tính AE rồi tính AC, BC rồi tính AB( dùng hệ thức lượng)


#308053 CMR: $\frac{1}{\sqrt[4]{S}}=\frac{1}{\sqrt[4]{S_{1}}...

Gửi bởi taitwkj3u trong 03-04-2012 - 22:29

bài này thực chất là chứng minh
$\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R1}}+\frac{1}{\sqrt{R2}}$(1)
đến đây mình gợi ý bạn tự làm nhé(buồn ngủ rồi) :( ~O)
cách vẽ hình:
vẽ (O1) tiếp xúc (O2)
vẽ tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn
vẽ đường tròn (O) tiếp xuc với 2 đường tròn và đường thẳng trên là được
cách làm:
chứng minh $\sqrt{R1.R2}=\frac{HK}{2}$(H,K là tiếp điểm trên (O1) và (O2)
tương tự được :
$\sqrt{R1.R}+\sqrt{R.R2}=\sqrt{R1.R2}$suy ra (1)'suy ra ĐPCM





p/s: đoạn nào chưa hiểu thì bạn hỏi nhé