javier
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 40
- Lượt xem: 2302
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 26 tuổi
- Ngày sinh: Tháng bảy 5, 1997
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Top Secret
- Website URL http://
Công cụ người dùng
Bạn bè
javier Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: CMR: trực tâm H của ∆ABC là tâm $(A_{1}B_{1}C_...
08-08-2012 - 16:02
*Bạn tự cm bổ đề sau: Cho O,H lần lượt là tâm (đường tròn ngoại tiếp) và trực tâm của tam giác ABC. Ta có: $\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$
*Áp dụng, ta có: $\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$
*Ta bắt đầu với đẳng thức hiển nhiên sau:
$0=1/2.\overrightarrow{AB}+1/2.\overrightarrow{AC}+1/2.\overrightarrow{BA}+1/2.\overrightarrow{BC}+1/2.\overrightarrow{CA}+1/2.\overrightarrow{CB} =\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF} =\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OF}-\overrightarrow{OC} =\overrightarrow{HO}+(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF})$
Suy ra: $0=2\overrightarrow{HO}+2(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF})$
Suy ra: $\overrightarrow{HO}=3\overrightarrow{HO}+2\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{OE}+2\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{HO}+\overrightarrow{OA1}+\overrightarrow{HO}+\overrightarrow{OB1}+\overrightarrow{HO}+\overrightarrow{OC1}=\overrightarrow{HA1}+\overrightarrow{HB1}+\overrightarrow{HC1}$
Suy ra: $\overrightarrow{HO}=\overrightarrow{HA1}+\overrightarrow{HB1}+\overrightarrow{HC1}$.
=>ĐPCM
Trong chủ đề: 3 bài toán hình lớp 9
02-09-2011 - 22:00
Bài 1/1.cho đường tròn tâm o bán kính R và đường thảng D không có điểm chung với đường tròn.Từ 1 điểm M trên D vẽ 2 tiếp tuyến MP và MQ.K thuộc đường thẳng vuông góc OH tù O đến đường thảng d.dây PQ cắt OH ở I và cắt OM ở K
cm
a)OI.OH=OK.OM=R^2
b)khi M di động trên đường thẳng d thì PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
a)
*Dễ dàng cm OKI OHM (g_g)
$ \dfrac{OI}{OK} = \dfrac{OM}{OH} $ OI.OH=OK.OM (1)
*Lại có OPM vuông tại P có đường cao PK OK.OM=OP^2=R^2 (hệ thức lượng) (2)
*(1),(2) Q.E.D
b)
*Ta có OI.OH=R^2, mà R không đổi, OH không đổi do đường thẳng d và O cố định OI không đổi
I cố định, lại có I là giao của OH và PQ
PQ luôn đi qua một điểm cố định là I khi M di chuyển trên d
Trong chủ đề: Đường trung bình của tam giác và hình thang (Hình học 8)
02-09-2011 - 14:12
Đề sai rồi. Phải là tam giác ABE vuông. Nếu tam giác ABM vuông thì hoặc vuông ở M hoặc vuông ở B. Nếu vuông ở M thì dẫn tới ABCD là hình thang cân (sai với giả thiết) còn vuông ở B thì M E theo suy luận dưới đây:Cho hình thang ABCD (AD//BC) góc A = 40 độ, góc D = 50 độ. K, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E, M là trung điểm AE.
a) C/m tam giác ABM vuông.
b) Tứ giác BKNM có đặc điểm gì? Vì sao?
c) Biết độ dài đường trung bình của hình thang = 8cm, KN = 2cm. Tính độ dài các đáy của hình thang.
Đề bài chơi khó từ câu a), mong mọi người giúp đỡ
*Ta có BEDC là hbh $ \angle EDC = \angle EBC = 50 $
Lại có $\angle ABC = 140 $ (trong cùng phía) $\angle ABE = 90 $
Trong chủ đề: Chứng minh các đường thẳng song song
01-09-2011 - 23:07
*Áp dụng hệ quả đ/l Thales, ta có:
BMC có AE//CM (gt) $\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{BE}{EC}$ (1)
BNE có BN//DC $\dfrac{BN}{DC}=\dfrac{BE}{EC}$ (2)
AMK có AM//DC $\dfrac{AM}{DC}=\dfrac{AK}{DK}$ (3)
*(1),(2) suy ra $\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{BN}{DC}$
$\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AM}{DC}$, lại có (3)
$\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AK}{DK}$
Q.E.D
Trong chủ đề: Đường trung bình của tam giác và hình thang (Hình học 8)
01-09-2011 - 22:23
*Câu c em có cách giải khác, không cộng góc.
b) Để ý EN, CQ BD.
c) ENB vuông tại N, trung tuyến NM nên $MN=\dfrac{1}{2}EB$
Lại có: NK là đường trung bình DAC nên $NK=\dfrac{1}{2}DC=MN(EB=DC)$
Mà: $\angle MNK=\angle MNB+\angle ANK=\angle MBN+\angle ADC=\angle MBN+\angle AEB=\angle BAC=60^o$
Vậy MNL đều.
*Trên tia đối CE lấy CF=AE K là trung điểm EF.
*Áp dụng t/c đường trung bình trong EBF $MK=\dfrac{1}{2}BF$
*Dễ dàng cm hai tam giác BAE và BCF bằng nhau BF=BE BF=BE=DC
Chú ý $MN=\dfrac{1}{2}BE$, $NK=\dfrac{1}{2}DC$, mà BF=BE=DC
Q.E.D
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: javier