Didier

Tính tổng của các chuỗi sau 

$\sum_{0}^{\infty }\frac{x^{2n+5}}{3^{2n}(2n+1)}x\in \left ( -3 ;3 \right )$

Xét tính hội tụ của chuỗi sau đây : a)$\sum_{n=1}^{\infty }sin(\pi(2+\sqrt{3})^{n})$

b)$\sum_{n=2}^{\infty }\frac{(-1)^{n}+1}{n-lnn}$

Cho A là ma trận thực vuông cấp n.Giả sử có số tự nhiên m>n ,sao cho $A^{m}=0$,với 0 là ma trận không .Chứng minh $A^{n}=0$

*Chứng minh rằng không tồn tại ma trận vuông cấp 3 A để cho$ A^{2}+I=0$ với I là ma trận đơn vị

Cho hai ma trận

$B={\begin{bmatrix}3&-1 &-2 &1 \\ 2& 1 & 2 & -3\\ 3& 4 & 8 & k\end{bmatrix}}$