dtdong91

ta thấy gọi (l,m,n)=d thì $ l=da,m=db,n=dc$ =>$ a+b \vdots d$ ,$ b+c \vdots d$ $c+a \vdots d$
=> $ 2 \vdots d$ =>d=1 hoặc d=2
d=1 =>$(l,m)=x,(m,n)=y,(n,l)=z$=>$l=xza,m=xyb,n=yzc$=>$ za+yb = x$ $ xa+yc = z$ $ xb+zc = y$ =>$ x+y+z \ge 2(x+y+z)$ => ><
d=2 tương tự ta được x=y=z => l=m=n=2

với n chẵn =>$ A=8^n.19+17 \vdots 3$
với n=4k+1 =>$ A \vdots 13$
với n=4k+3 =>$ A \vdots 5$

làm thử câu 2
số lớn nhất là 8
thật vậy giả sử có 9 tập hợp => tồn tại 1 phần từ thuộc 4 tập hợp => 2 phần tử còn lại của cả 4 tập hợp đều khác nhau -=> có ít nhất 9 phần tử => ><
với 8 tập hợp ta có thể chia như sau
(1,2,7),(1,3,6),(1,4,5) (2,3,4) (7,5,6) (2,5,8) (3,7,8) (4,6,8)

Đề thi Thanh Hóa có vẻ ngắn nhỉ
làm thử câu b bài 1
ta có $ f(x) \ge 2x^2-f(x) =>f(x) \ge x^2$
mặt khác $ f(x) =2xy_0-f(y_0) \le 2xy_0-y_0^2 \le x^2$
=>$ f(x)=x^2$

Cũng bình thường thôi Nhưng đáng để học hỏi