Anh ơi, em thử làm theo cách đó nhưng không ra anh ạ. Em trình bày anh xem em sai chỗ nào nhé.
Đường tròn Ơle đã cho có tâm $I_1(2;1)$. Theo lý thuyết anh cho nên em viết được phương trình ngoại tiếp tam giác ABC: $(x-2)^2+y^2=16$. Giả sử tam giác ABC có $A(x_1;y_1)$, gọi M là trung điểm của AH, khi đó: $M\left ( \frac{x_1+2}{2};\frac{y_1+2}{2} \right )$
Vì A thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên $x_1^2+y_1^2-4x_1=12$ (1)
Vì M thuộc đường tròn Ơle,... đến đây em có thắc mắc là sau khi thay toạ độ diểm M vào phương trình ơle sau khi rút gọn thì nó ra phương trình giống hệt phương trình đầu. Anh xem lại hộ em với.
Đúng rồi đề bài bạn có vấn đề. Vô số tam giác thỏa mãn bài toán.
Bạn xem bài hình học phẳng đề thi thử chuyên ĐHSPHN lần 1 - 2013 nhé. Bài hình giải tích phẳng đó cũng gần tương tự như bài này. Cũng ứng dụng đường tròn Euler để làm.
P/s: lâu lắm không vào VMF mà chuyên mục ôn thi đại học náo nhiệt ghê!!!
- knhu23 yêu thích