solitarycloud2612

P/S: Bạn học ở đâu vậy?

$\begin{gathered}
{a^2} - 3ab + 2{b^2} + a - b = 0 \\
\Leftrightarrow {a^2} - ab - 2ab + 2{b^2} + a - b = 0 \\
\Leftrightarrow a(a - b) - 2b(a - b) + (a - b) = 0 \\
\Leftrightarrow (a - b)(a - 2b + 1) = 0 \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
a - b = 0 \\
a - 2b + 1 = 0 \\
\end{gathered} \right. \\
\end{gathered} $
TH1: Xét a-b=0 suy ra a=b kết hợp với ${a^2} - 2ab + {b^2} - 5a + 7b = 0$

$ \Rightarrow a = b = 0 \Rightarrow ab - 12a + 15b = 0$
TH2: a-2b+1=0
Ta có: $\begin{gathered}
2({a^2} - 2ab + {b^2} - 5a + 7b) - (a - 2b + 1)(2a - b) = 0 \\
\Leftrightarrow 2{a^2} - 4ab + 2{b^2} - 10a + 14b - 2{a^2} + ab + 4ab - 2{b^2} - 2a + b = 0 \\
\Leftrightarrow ab - 12a + 15b = 0 \\
\end{gathered} $

Bài 48: Giải phương trình:
\[2{x^2} + \sqrt[3]{{2{x^4} - {x^2}}} = - 2x + 1\]

Tham khảo thôi nhé, chỉ là ý thôi.
a) $cm\angle NCD = \angle MCA$
Kẻ BI là phân giác $\angle ABD(I \in AD)$, trên AD lấy M' sao cho $\angle NCD = \angle ACM'$
Ta có:$\frac{{AM}}
{{AN}} = \frac{{{S_{\vartriangle BAM}}}}
{{{S_{\vartriangle BDN}}}} = \frac{{\frac{1}
{2}BA.BM.\sin ABM}}
{{\frac{1}
{2}DB.BN.\sin ABM}} = \frac{{BA}}
{{BD}}.\frac{{BM}}
{{BN}} = \frac{{AI}}
{{ID}}.\frac{{MI}}
{{NI}}(1)$( do $\vartriangle BAM$ và $\vartriangle BDN$ có chung đường cao, $BI$ là phân giác)
Chứng minh tương tự với cách chứng minh trên ta có:

$\frac{{AM'}}
{{DN}} = \frac{{CA}}
{{CD}}.\frac{{CM'}}
{{CN}} = \frac{{AI}}
{{ID}}.\frac{{M'I}}
{{IN}}(2)$
Từ (1) và (2)$ \Rightarrow \frac{{AM}}
{{MI}} = \frac{{AM'}}
{{M'I}} \Rightarrow M \equiv M' \Rightarrow \angle NCD = \angle ACM$

Trên phân giác góc A của $\vartriangle ABC$ lấy điểm M và N trong tam giác sao cho $\angle NBC = \angle MBA$
a)$cmr\angle NCB = \angle MCA$
b) Cmr đường tròn đi qua M, N và tiếp xúc với BC cũng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\vartriangle ABC$

Bài 347:Cho $ab=cd=1$.Chứng minh rằng:
$$(a+b)(c+d)+4\geq 2(a+b+c+d) $$
PTNKĐHQG TPHCM 2007-2008

$\begin{gathered}
\Leftrightarrow (a + b)(c + d) + 4 - 2(a + b + c + d) \geqslant 0 \\
\Leftrightarrow ac + ad + bc + bd + 4 - 2a - 2b - 2c - 2d \geqslant 0 \\
\Leftrightarrow a(c + d - 2) + b(c + d - 2) \geqslant 0 \\
\Leftrightarrow (c + d - 2)(a + b - 2) \geqslant 0 \\
\Leftrightarrow {(\sqrt c - \sqrt d )^2}{(\sqrt a - \sqrt b )^2} \geqslant 0 \\
\Rightarrow bđt đúng \\
\Rightarrow đccm \\
\end{gathered} $

Nói rồi, mình không huấn luyện được độ bóng đá chuyển đội qua thành bóng rổ luôn!! Cho dễ huấn luyện

Của em đủ loại:
1. Hơi ấm (nhạc nhật)
2. Loy Karthong
3. The best day of my life-Jesse MC cartney
4. Nhật kí của mẹ- Hiền Thục
5. Inconsolable- Backstreet Boys

Em được ưu tiên!!làm huấn luyện viên!! Huán luyện bóng đá không được chuyển đội qua bóng rổ lun

c)Ta cm được CF=FM=MB
Từ đó ta dễ dàng cm được BF, CM, OE là các tia phân giác trong$\Delta OCB$.
$\Rightarrow$ đccm

c)
Gọi E là giao điểm $BK$ và $ID$:
ta cm được$\vartriangle IEB \sim \vartriangle KED$ (gg)

$ \Rightarrow \frac{{IE}}
{{EK}} = \frac{{EB}}
{{ED}} \Rightarrow \frac{{IE}}
{{EB}} = \frac{{EK}}
{{ED}}$
ta cm $\vartriangle BED \sim \vartriangle IEK(cgc)$

$ \Rightarrow \angle EIK = \angle EBD$

$\begin{gathered}
\angle ICB = \angle CBD + \angle CDB = \angle CBD + \angle EBC = \angle EBD \\
\Rightarrow \angle ICB = \angle EIK \\
\end{gathered} $
Mà ở vị trí SLT$ \Rightarrow $ đccm

Bài1
a) Cm $\vartriangle AHE \sim \vartriangle BHD$ (gg)
b) Cm $\vartriangle AEB \sim \vartriangle {\text{AFC}}$ (gg)
c) Cm $\vartriangle ABD \sim \vartriangle CBF$ (gg)

$\Rightarrow \frac{{AB}}
{{CB}} = \frac{{BD}}
{{BF}} \Rightarrow AB.BF = BC.BD$
chứng minh tương tự $\vartriangle CEB \sim \vartriangle CDA(gg) \Rightarrow CE.CA = CD.BC$

$ \Rightarrow CE.CA + AB.BF = BC.CD + BC.BD = B{C^2}$
d) Chứng minh tương tự câu c):
Ta xét 2 cặp tam giác đồng dạng:$\left\{ \begin{gathered}
\vartriangle BHD \sim \vartriangle BCE(gg) \\
\vartriangle CHD \sim \vartriangle CBF(gg) \\
\end{gathered} \right.$
Bài 2
a) Cm $\vartriangle BDA \sim \vartriangle DCB(cgc)$
b) $\angle ABC = {135^0}$
Bài 3
a) $\begin{gathered}
{P_{\vartriangle BCM}} = 16(cm) \\
{S_{\vartriangle BCM}} = 12(c{m^2}) \\
\end{gathered}$
b)
Từ D hạ $DH \bot {\text{EF}}$
Cm $\vartriangle BAC \sim \vartriangle DHF(cgc) \Rightarrow \angle ACB = \angle {\text{EF}}D$

SBD 24
đây là bạn thân mình, nó muốn tham gia. Mọi người ủng hộ nhá

Được sự chấp thuận của BGK, cho e pót hình e gái e lên thi đấu, góp zui cho cuộc thi



P/S: Cứ gọi e ấy là Pu

bỏ phiếu cho Pu nhá! anh trọng cố lên!!
@ anh Hoàng: anh Thành không tham gia được đâu. Máy anh ý bị hỏng rồi. Tạm thời không thể vào VMF nói chi tham gia.

Gọi OH, OI, OK lần lượt là các bán kính ứng với AB, AC, BC.
ta cm được AIOH là hình vuông$ \Rightarrow OH = OI = AH = AI = 1$
xét $\vartriangle BOH$vuông tại H
Có: $BH = \dfrac{{OH}}
{{\tan HBO}} = \dfrac{1}
{{\tan {{22.5}^0}}} = 1 + \sqrt 2 $
$ \Rightarrow AB = AH + BH = 2 + \sqrt 2 $
$\begin{gathered}
\Rightarrow AC = 2 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow BC = 2 + 2\sqrt 2 \\
\end{gathered} $
${P_{ABC}} = AB + AC + BC = 2 + \sqrt 2 + 2 + \sqrt 2 + 2 + 2\sqrt 2 = 6 + 4\sqrt 2 $
${S_{ABC}} = \dfrac{1}
{2}AB.AC = 3 + 2\sqrt 2 $
có sai gì thì bỏ quá giùm nhá!

hi! chị Lệ Hà có khác, e ấn tượng tuyệt đối. Đề nghị mở thêm 1 pic bình chọn câu nói hay nhất. e sẽ bầu cho chị 1 phiếu