Đến nội dung

nhantd97

nhantd97

Đăng ký: 31-10-2011
Offline Đăng nhập: 30-10-2013 - 10:46
-----

Tìm quỹ tích bằng phép tịnh tiến

17-10-2013 - 15:05

1) Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90^o$.Từ điểm P thay đổi trên cạnh huyền BC của tam giác ABC vẽ các đường vuông góc PR, PQ với các cạnh góc vuộng AB, AC $(R \in AB, Q \in AC)$. Tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn thẳng RQ).
2) Cho đường tròn (O) với đường kính AB cố định , một đường kính MN thay đổi. Các đường thẳng AM và AN cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại P và Q. Tím quỹ tích trực tâm các tam giác MPQ và NPQ.

 


Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm GTLN của: $P=...

12-06-2012 - 16:16

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$ . Tìm GTLN của:
$P= 6(ab+bc+ac)+a(a-b)^2+b(b-c)^2+c(c-a)^2$

Chứng minh AC là tiếp tuyến của (ADQ)

08-06-2012 - 16:17

Từ 1 điểm A ngoài đường tròn (O) , vẽ tiếp tuyến AD, AE ( D,E là tiếp điểm). AO cắt (O) tại B và C ( B giữa A và C), kẻ DH vuông góc với CE tại H . Gọi P là trung điểm của DH. Tia CP cắt (O) tại Q( Q$\neq$C). Gọi giao điểm của AC và DE là $\mathrm{I}$ . Chứng minh AC là tiếp tuyến của (ADQ)

Chứng minh AX, BY, CZ đồng quy

08-06-2012 - 15:59

Trên các cạnh của tam giác nhọn ABC, dựng về phía ngoài các tam giác đều ABZ, ACY, CBX. Chứng minh AX, BY, CZ đồng quy.

$\left\{\begin{matrix} a+b+c=1 \\ \frac{1}{a}+\...

05-06-2012 - 16:04

Ba số a,b, c thỏa mãn
$\left\{\begin{matrix} a+b+c=1 \\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1 \end{matrix}\right.$
CM : $a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}=1$

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: nhantd97