minhdat881439

Giải phương trình:

$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7}+2\sqrt{(3x-2)(x+7)}=25-4x$

PT $\Leftrightarrow (\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7})^2+\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7}-30=0$

Đặt $t=\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+7}$....

Giải hệ:

$\sqrt{2y}\left ( 3-\frac{5}{y+42x} \right )=4$

$\sqrt{x}\left ( 3-\frac{5}{x+42y} \right )=2$

 

 

MOD : Chú ý tiêu đề nhé 

Đề mình nghĩ phải là $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2y}(3-\frac{5}{y+42x})=4 & \\ \sqrt{x}(3+\frac{5}{x+42y})=2 & \end{matrix}\right.$

PT đầu của hệ tương đương : $(\sqrt{2x-1}-1)^2=(\sqrt{2y-1}+1)^2$

Đây cũng là một cách nhưng tớ muốn hỏi là nếu sử dung công cụ đạo hàm cho pt 1 thì sẽ làm thế nào??

Cho hàm số y=$x^{3}+3mx^{2}-3m-1$.Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại cực tiêu đối xứng qua (d)x+8y-74=0

$y'=3x^2+6mx$ 

Để hàm số có cực đại và cực tiểu thì pt  $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow m\neq 0$

Ta chia y cho y' :

$y=(\frac{x}{3}+\frac{m}{3})y'-2m^2x-3m-1$

mà 2 điểm cực đại và cực tiểu là nghiệm của pt $y'=0$ suy ra :

PT qua 2 điểm cực trị là: $y_C=-2m^2x_C-3m-1$

Hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua đường thẳng (d): $x+8y-74=0$ nên:

$\left\{\begin{matrix} -2m^2=-1 & \\ \left\{\begin{matrix} x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=m & \\ y_I=0=\frac{74-m}{8} & \end{matrix}\right. & \end{matrix}\right.$

p\s: đề có sai chỗ nào không ??

GHPT: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0\\ 2(2y^3+x^3)+3y(x+1)^2+6x(x+1)+2=0 \end{matrix}\right.$