jb7185

Ta có P=$\sum \sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{7}{4}}\geq \sqrt{(x+y+z+\frac{3}{2})^{2}+(3.\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}}= \sqrt{22}$

 

Vậy Min P=$\sqrt{22}$ khi x=y=z=1/3

đề ghi tìm GTLN mà xem lại giúp mình với, cảm ơn trước

xin lỗi đã nói lạc đề nhưng hình như bài của bạn là tìm GTLN

không sai đề đâu bạn ạ, chính xác 100% là tìm GTNN

đưa phương trình bậc 3 đã cho về dạng: $x^3+px+q=0$ (1) với: $p=b-\frac{a^2}{3}$ và $q=c+\frac{a^3-9ab}{27}$

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thì pt (1) phải có 3 nghiệm

Điều đó tương đương:$\Delta =\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}<0$

Giải bpt thu được m. 

 

tham khảo thêm tại: http://en.wikipedia..../Cubic_equation

Đây là công thức Các-đa-nô phải không? Cảm ơn bạn, có điều công thức này chỉ dùng cho thi học sinh giỏi chứ trong chương trình sgk không có vì vậy nên không sử dụng được khi thi đại học, bạn xem có cách nào khác khôn giúp mình với

 

Bài toán này giải được nếu có 2 nhận xét quan trọng dưới đây

• Đường tròn $(MNP)$ chính là đường tròn $(ABC)$
• $A=MH\cap (MNP)$, $B=NH\cap (MNP)$, $C=PH\cap (MNP)$

 

Làm sao tìm được tọa độ H để tính giao điểm hả bạn?

$x+y+z=3.\frac{x}{3}+\frac{5}{2}.\frac{2y}{5}+2.\frac{c}{2}\geq (3+2,5+2).\left [ (\frac{x}{3})^3.(\frac{y}{2,5})^{2,5}.(\frac{z}{2}^2) \right ]^{\frac{1}{3+2,5+2}}$
$2x+4y+7z=2.3.\frac{x}{3}+4.2,5.\frac{y}{2,5}+7.2.\frac{z}{2}\geq (2.3+4.2,5+7.2)\left [ (\frac{x}{3})^{2.3}.(\frac{y}{2,5})^{4.2,5}.(\frac{z}{2})^{7.2} \right ]^{\frac{1}{2.3+4.2,5+7.2}}=30.\left [ (\frac{x}{3})^6.(\frac{y}{2,5})^{10}.(\frac{z}{2})^{14} \right ]^{\frac{1}{30}}$
$\Rightarrow (x+y+z)^2.(2x+4y+7z)\geq (3+2,5+2)^2.(2.3+4.2,5+7.2).(\frac{x}{3})^{\frac{2.2}{3+2,5+2}+\frac{2.2}{2.3+4.2,5+7.2}}.(\frac{y}{2,5})^{\frac{2.2,5}{3+2,5+2}+\frac{4.2,5}{2.3+4.2,5+7.2}}.(\frac{z}{2})^{\frac{2.2}{3+2,5+2}+\frac{7.2}{2.3+4.2,5+7.2}}=(3+2,5+2)^2.(2.3+4.2,5+7.2).(\frac{x}{3}).(\frac{y}{2,5}).(\frac{z}{2})=2.(\frac{15}{2})^2.xyz$
$\Rightarrow (x+y+z)^2\geq (\frac{15}{2})^2$
$\Rightarrow x+y+z \geq 7,5$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=3, y=2,5, z=2

Mình đã hiểu cách làm nhưng mình còn thắc mắc cơ sở tại sao bạn lại tách thành $\frac{x}{3},\frac{y}{2,5},\frac{z}{2}$.
Bạn có thể giải thích rõ cho mình để mình có thể áp dụng làm những bài tương tự thế này được không?
Cảm ơn trước!