"Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."
Lev Landau
Bạn đang ở: Trang chủ

Chứng minh toán học (phần 3 - hết)

(Xem phần 2 tại đây)

Phát biểu không thể quyết định:

Một phát biểu không có thể chứng minh cũng không không thể chứng minh từ một tập hợp các tiên đề được gọi là không thể quyết định (hoặc không quyết định được) từ những mệnh đề đó. Một ví dụ là định đề song song, một điều không thể chứng minh cũng không thể bác bỏ được bằng các tiên đề còn lại trong hình học Euclid.

Những nhà toán học đã chỉ ra rằng có nhiều phát biểu không quyết định được trong ly thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel

Abraham de Moivre (26/5/1667-27/11/1754)

Abraham de Moivre sinh ngày 26 tháng năm 1667 tại Vitry-le-François , Champagne , Pháp; mất ngày 27 tháng 11 năm 1754 tại London , Anh.

Ông là một nhà toán học người Pháp nổi tiếng với công thức Moivre, trong đó liên kết số phức và lượng giác, Ông cũng được biết đến với những đóng góp của ông về phân phối chuẩn và lý thuyết xác suất . Ông là một người bạn của Isaac Newton , Edmund Halley , và James Stirling . Trong số các đồng nghiệp của ông Huguenot lưu vong tại Anh, ông được một...

Chứng minh toán học (phần 2)


(Xem phần 1 tại đây)

Các phương pháp:

Chứng minh trực tiếp:

Trong phương pháp chứng minh trực tiếp, một kết quả được đưa đến bằng việc kết hợp một cách logic các tiên đề, các định nghĩa và các định lý có trước nó.Ví dụ phương pháp chứng minh trực tiếp có thể được dùng để chỉ ra rằng tổng của hai số nguyên chẵn luôn luôn là một số nguyên chẵn:

Cho hai số nguyên chẵn $x$ và $y$. Khi đó do là số chẵn nên chúng có thể được viết thành $x=2a$ và $y=2b$, với a và

Comrade Einstein

Ở Liên Xô trước đây nhiều trường đại học có chính sách bất thành văn hạn chế số lượng sinh viên gốc Do Thái. Do vậy, lúc thi miệng (kỳ thi tuyển vào các trường đại học ở Nga thường có thi miệng) các thí sinh gốc Do Thái hay bị hỏi những bài toán rất khó, để có cớ cho người ta đánh trượt. 

Cuốn sách là tổng hợp các bài toán này, trong đó có nhiều bài toán hay và khó.

Mời bạn download bản pdf tại đây và thảo luận thêm tại đây

 

 

 

Bình luận (0) Lượt xem: 107

Chứng minh toán học (phần 1)

 

Một trong những mảnh giấy cũ nhất còn tồn tại đến ngày nay trong cuốn Elements

của Euclide, tài liệu được sử dụng trong hàng thiên niên kỷ nhằm hướng dẫn

kỹ thuật chứng minh. Mẩu giấy này thuộc Cuốn 2, mệnh đề 5.

Trong lập luận này, những phát biểu được tạo nên trước đó có thể được sử dụng, chẳng hạn như các định lý. Về nguyên lý, một phép chứng minh có thể được truy nguyên về một điều hiển nhiên hoặc một phát biểu được thừa nhận còn được biết đến như là tiên đề.

Ba màu và bảy màu

Bài toán tô màu mặt phẳng

Giả sử bạn có một tấm giấy vô cùng lớn (các nhà toán học ví nó như là một mặt phẳng). Bạn cũng có một số màu sắc khác nhau. Mục tiêu của bạn là tô màu mỗi điểm trên mặt phẳng bằng cách sử dụng màu sắc có sẵn. Tức là, mỗi điểm phải được tô bởi một và chỉ một màu sắc.

Bạn có thể tô màu mặt phẳng sao cho hai điểm bất kì cách nhau đúng 1 cm thì có màu sắc khác nhau không?

Không quá khó khăn để

Trang 1 trên 209

Chia sẻ

 

 

Cộng đồng Toán học

Là cộng đồng Toán học trực tuyến lâu đời nhất Việt Nam, Diễn đàn Toán học là nơi quy tụ của học sinh, giáo viên và những người yêu Toán ở trong nước và nước ngoài. 

Tham gia...

Sách và tài liệu tham khảo

Diễn đàn Toán học và nơi tập trung hàng trăm ngàn tài liệu miễn phí phục vụ cho học tập và nghiên cứu, trong đó có rất nhiều chuyên đề, bài viết được chính các thành viên của diễn đàn tham gia soạn thảo.

Xem và tải về...

Các cuộc thi Toán học online

Nhiều cuộc thi về Toán dành cho học sinh các cấp đang diễn ra sôi động. Hãy tham gia thi tài với bạn bè từ khắp nơi trên đất nước để giao lưu học hỏi và nâng cao kiến thức !

Tham gia...