Các nhà toán học gần tìm được lời giải cho một giả thuyết đã tồn tại qua gần ba thế kỷ. Một trong những vấn đề chưa giải được cổ nhất của Toán học cũng đồng thời là vấn đề dễ hiểu nhất. Giả thuyết yếu của Goldbach nói rằng ta có thể phân chia bất cứ số lẻ nào thành tổng của tối đa là ba số nguyên tố. Ví dụ: $35 = 19 + 13 + 3$ hay $77 = 53 + 13 + 11$.

Các nhà toán học vừa công bố bài báo trong đó phân tích mô hình công việc của trò roulette trong các sòng bạc châu Âu và đề xuất một hệ thống có thể hỗ trợ nâng cao xác suất thắng cuộc. Công trình đăng tải trên tạp chí Chaos, những ai quan tâm  có thể tải về từ mục hồ sơ Lưu trữ của Đại học Tổng hợp Cornell.

Câu 1

(2 điểm)

a) Cho hàm số $y=x^2 + 2mx - 3m$ và hàm số $y=-2x + 3$. Tìm $m$ để đồ thị các hàm số đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt và hoành độ của chúng đều dương.
b) Giải bất phương trình:$\sqrt { - {x^2} + 8x - 12}> 10-2x$

Toán học và tài chính luôn gắn liền với nhau. Cùng với khái niệm tiền bạc, là các phép tính cộng trừ nhân chia, mà những người bán hàng dong cũng thành thạo. Nếu như thời cổ, các nhà triết học còn cãi nhau xem số âm có tồn tại hay không, thì ngày nay không ai còn nghi ngờ về sự tồn tại của số âm, khi nhìn vào các bảng cân đối tài chính hay thông báo tài khoản ngân hàng.