Ban Biên tập: Nhân dịp kỉ niệm ngày sinh của Lagrange (25/01/1736), xin giới thiệu với các bạn tiểu sử Lagrange.

Cùng giải các bài toán về ứng dụng định lý Lagrange tại đây:  http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=9201&st=0#entry47552

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nếu nhạc sĩ người Áo Wolgang Amadeus Mozart (1756-1791) đã để lại cho đời sau những bản nhạc tuyệt vời thì hơn hai trăm năm sau, trong những năm đầu tiên của thế kỷ 21, với lòng tôn sùng một bậc tài danh, những người yêu âm nhạc cổ điển chỉ còn biết lắng nghe để thưởng thức âm điệu mà thôi. Nhưng cùng thời với ông, ở Âu châu còn có một thiên tài khác cũng lừng danh, nhưng tiếng tăm không vang ra ngoài nhân thế vì ở trong bộ môn hạn hẹp là toán học. Tuy vậy công trình của ông để lại, không những được người đời sau ghi chú học hỏi, mà còn được áp dụng trong nhiều bộ môn khoa học thực dụng cho đời sống hàng ngày, và cả trong những chương trình thám hiểm không gian và vũ trụ để tìm hiểu về nguồn gốc đời sống của con người và tương lai về sau. Người được nhắc đến trong bài này là Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), một nhà toán học lỗi lạc nhất, mà cũng là người thật khiêm tốn, đã được nhiều bậc vương giả Âu châu trọng vọng vào cuối thế kỷ 18 và đầu thế kỷ 19. Để phê bình về danh nhân này, Đại đế Napoléon đã từng nói rằng: "Lagrange thật là một kim tự tháp cao vời trong bộ môn toán học". Lời nói của Hoàng đế thường đi đôi với việc làm và người đã phong cho Lagrange làm Bá tước, cử ông làm Thượng Nghị sĩ và còn vinh tặng ông Đệ Nhất Đẳng Bắc Đẩu Bội Tinh. Nhiều bậc vương giả khác ở Âu châu như Quốc vương xứ Sardinia và Hoàng đế Frederick của Đức quốc cũng đã hết mực tôn vinh Lagrange.

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813)

Cảm xúc mạnh nhất là niềm vui khi cảm thấy dường như mình đang mang đến cho các bạn trẻ được cái gì tốt đẹp, ít nhất là niềm tin vào một cái gì đó tốt đẹp.

Giáo sư Ngô Bảo Châu - Ảnh: Duy Thanh

Việc tìm ra nhiều cách giải cho bài toán là một cách rèn luyện tư duy hiệu quả. Từ một bài toán ban đầu ta có thể đặc biệt hóa nó để có được những bài toán mới rồi từ đó tìm ra nhiều lời giải cho bài toán này.

Sau đây là một ví dụ.

Bài toán ban đầu. Cho tứ giác $ABCD$ có $AB=CD.M,N$ tương ứng là trung điểm của $BC,DA$. Giả sử đường thẳng $MN$ cắt các đường thẳng $AB,CD$ tương ứng tại $P,Q$. Chứng minh rằng $\widehat {BPM} = \widehat {CQM.}$

Lời giải. Xét trường hợp $P$ thuộc tia đối của các tia $AB,NM;Q$ thuộc tia đối của các tia $DC,NM$ và $P$ nằm giữa $N,Q$ (các trường hợp khác chứng minh tương tự).

Viết tặng Diễn Đàn Diendantoanhoc.net nhân dịp kỉ niệm sinh nhật lần thứ 8 (2004-2012)

Bất đẳng thức là một chủ đề đa dạng và hấp dẫn với nhiều bạn trẻ. Nói đến bất đẳng thức nhiều bạn trong chúng ta thường quan tâm tới bất đẳng thức đại số  mà ở đó có nhiều kĩ thuật để khai thác và chứng minh nhưng ngoài bất đẳng thức đại số thì chúng ta còn có cả  bất đẳng thức hình học với những nét đẹp riêng của hình học trong đó .Bài viết sau đây sẽ trình bày phương pháp sử dụng lượng giác chứng minh bất đẳng thức hình học. Ở đó có sự kết hợp bao gồm cả các yếu tố lượng giác , bất đẳng thức cổ điển và các định lí cơ bản trong hình học phẳng.

Nhân dịp sinh nhật lần thứ 8 của diendantoanhoc.net . Mình chúc diễn đàn diendantoanhoc.net nói riêng và các diễn đàn toán học nói chung sẽ ngày càng phát triển hơn nữa , giúp ích nhiều cho các em học sinh và giáo viên trong quá trình giảng dạy và học tập ngày càng tốt hơn.
Do thời gian và trình độ có hạn nên bài viết chắc không tránh khỏi thiếu sót.
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ: Địa chỉ email này đã được bảo vệ từ spam bots, bạn cần kích hoạt Javascript để xem nó.

Hà Nội, ngày 15 tháng 1 năm 2012