Dành cho giáo viên

Mười bài học cho những người làm toán?

Bài viết này được đăng trong Thông tin toán học số 1 năm 1998 của Hội Toán học Việt Nam. Mời bạn thảo luận tại đây

Lời giới thiệu:      

Gian-Carlo Rota là một trong những nhà toán học Mỹ hàng đầu hiện nay. Ông là giáo sư về toán học ứng dụng và triết học ở Học viện công nghệ Massachussett (MIT) và là trưởng ban biên tập của tạp chí Advances in Mathematics, một trong những tạp chí danh giá nhất của nền toán học thế giới. Vừa qua ông đã trình bày những kinh nghiệm của ông về "nghề toán" trong một bài phát biểu với tên gọi: Mười bài học tôi ước đã được người ta dạy cho biết trước đây (Ten lessons I wish I have been taught). Bài phát biểu của Rota đã gây ra một cuộc tranh luận sôi nổi trong những nhà toán học Mỹ vì nhiều bài học không tuân theo lối suy nghĩ thông thường. Tôi hy vọng rằng bản dịch sau phản ánh được những điều Rota muốn truyền…

Read more: Mười bài học cho những người làm toán?

Bước nhảy Wolfram

 Hãy thôi dạy làm tính và bắt đầu dạy toán (stop teaching calculating, start teaching math).

Đó là ý tưởng đột phá của nhà toán học người Anh Conrad Wolfram về giáo dục toán học trong nhà trường phổ thông.

Wolfram đề xuất một bước nhảy vọt từ "toán học nhà trường" đến "toán học thực tiễn".

Tôi nghĩ việc dạy toán trong nhà trường đang thực sự có vấn đề.Điều cơ bản là ai cũng thấy không ổn. Người học cảm thấy môn toán nhàm chán, không thiết thực. Giới doanh nghiệp thấy rằng trình độ toán học của nhân viên không đạt yêu cầu.Chính phủ nhiều nước nhận ra rằng toán học rất quan trọng đối với việc phát triển kinh tế nhưng không biết phải làm gì để việc giảng dạy toán học đạt hiệu quả mong muốn.Trong khi đó, thế giới chúng ta sống ngày càng trở nên định lượng hơn.Trong lịch sử loài người, chưa bao giờ toán học có vai trò to lớn như hiện tại

Tại các hội thảo…

Read more: Bước nhảy Wolfram

Rèn tư duy biện chứng trong dạy - học Toán

Giáo viên thường tìm các biện pháp rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua các hoạt động dạy học Toán như tư duy sáng tạo, tư duy thuật giải, tư duy hàm, … mà ít quan tâm đến việc rèn luyện tư duy biện chứng.

Theo giảng viên Nguyễn Thị Kiều - Khoa Toán học (Trường ĐH Đồng Tháp), Toán học là một khoa học, nghiên cứu những quy luật của thế giới khách quan, bản thân những kiến thức toán học đã mang tính tư tưởng của duy vật biện chứng. 

Nên trong giảng dạy cần khai thác tính tư tưởng nội tại của Toán học và nghiên cứu sâu sắc để thấy được tính chất khoa học của Triết học trong Toán học. Từ đó, có phương pháp rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh. 

Để thực hiện tốt vấn đề này, theo giảng viên Nguyễn Thị Kiều, cần thực hiện tốt các biện pháp sau:

Nêu rõ tính chất thực tiễn của Toán học khi xây dựng khái niệm hay tính chất 

Trong dạy học,…

Read more: Rèn tư duy biện chứng trong dạy - học Toán

Dạy toán cần gợi để trò tự mở vấn đề.

Là một người thầy dạy toán, lại có hai lần là trưởng đoàn Việt Nam dự cuộc thi Olympic Toán học quốc tế (IMO 2005, 2013), tôi cũng nhận được nhiều câu hỏi, như: Có thành tích này, phải chăng cũng do đổi mới tư duy học và dạy toán, hay chỉ là do may mắn.

 

Lúc này, có nên vội vàng, quá sốt sắng với kết quả đạt được từ các kỳ thi toán quốc tế, hân hoan với các thành tựu xếp hạng như vậy. Học trò Việt Nam tư duy toán giỏi, đã phải là tư duy về các lĩnh vực khác cũng giỏi? Cần đổi mới hơn nữa việc dạy, học toán thế nào sao cho các em đi học thì đạt kết quả cao, phát triển tư duy tốt, đi thi quốc tế thì không bẽ mặt với thiên hạ?

Tôi muốn bắt đầu từ một “trò chơi chữ” nho nhỏ: Bên văn, theo tôi, cái tài của một ông thầy là chỉ nên “gợi” sao cho tài tình, để rồi trò có thể tự…

Read more: Dạy toán cần gợi để trò tự mở vấn đề.

Cần một chương trình toán phổ thông thiết thực

Chương trình toán phổ thông hiện nay là thứ toán theo trào lưu toán học mới (new mathematics) của nhóm Bourbaki ở phương Tây những năm 1960. Đó là thứ toán tư duy hình thức đã cáo chung vào những năm 1970 – 1980 vì làm rối trí học trò, nhưng ở ta đến nay nó vẫn còn hiện diện trong sách giáo khoa (SGK). Ví dụ một kiểu toán học mới: Người ta chỉ quan tâm $2 + 5 = 7$, không quan tâm đến đơn vị. Bà Stella Baruk, nhà giáo dục Pháp, nêu bài toán Tuổi của vị thuyền trưởng cho học sinh tiểu học Pháp: “Trên con thuyền có $26$ con cừu và $10$ con dê. Hỏi thuyền trưởng bao nhiêu tuổi?”. Trong $97$ học sinh có $76$ em trả lời $26$ tuổi, $10$ tuổi và $26 + 10 = 36$ tuổi. Nguyên nhân là cộng số thuần túy mà không ràng buộc vào vật, đơn vị. Bà kết luận: “Không có toán học rắc rối, chỉ có những đứa trẻ bị (toán học mới) làm cho rối óc mà thôi(1).…

Read more: Cần một chương trình toán phổ thông thiết thực

Cộng đồng Toán học

Là cộng đồng Toán học trực tuyến lâu đời nhất Việt Nam, Diễn đàn Toán học là nơi quy tụ của học sinh, giáo viên và những người yêu Toán ở trong nước và nước ngoài. 

Tham gia...

Sách và tài liệu tham khảo

Diễn đàn Toán học và nơi tập trung hàng trăm ngàn tài liệu miễn phí phục vụ cho học tập và nghiên cứu, trong đó có rất nhiều chuyên đề, bài viết được chính các thành viên của diễn đàn tham gia soạn thảo.

Xem và tải về...

Các cuộc thi Toán học online

Nhiều cuộc thi về Toán dành cho học sinh các cấp đang diễn ra sôi động. Hãy tham gia thi tài với bạn bè từ khắp nơi trên đất nước để giao lưu học hỏi và nâng cao kiến thức !

Tham gia...

Go to top