Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $n!+1\vdots 2n+7$
(Turkey JBMO TST 2013)
$n!+1\vdots 2n+7$
Bắt đầu bởi vutuanhien, 10-07-2013 - 10:57
#1
Đã gửi 10-07-2013 - 10:57
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 691 Bài viết
Thiếu úy
- Yagami Raito, chuyentoan1998 và kldlkvipmath thích
"Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. The devil says: I will give you this powerful machine, it will answer any question you like. All you need to do is give me your soul: give up geometry and you will have this marvelous machine." (M. Atiyah)
#2
Đã gửi 22-07-2013 - 20:30
kinhvung
-
- Thành viên
-
- 109 Bài viết
Trung sĩ
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $n!+1\vdots 2n+7$
(Turkey JBMO TST 2013)
Bài này chưa ai làm này. Không biết bạn có lời giải chưa, nếu có Post lên để mọi người cùng tham khảo.
+ Theo mình là không có n thỏa mãn đk trên.
+ Dễ dàng chứng minh được 2n+7 là số nguyên tố nhưng chưa chứng minh được N! chia 2n+7 có dư khác 2n+6
Cao thủ nào giải bài này đi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
