Chủ đề này có 3 trả lời

[AnnieSally]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} & 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3} & \\ & 4x^{2}y+6x=y^{2} & \end{matrix}\right.$

[ngoctruong236]

$\dpi{150} \small He pt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3}(1) & \\ & 4x^{2}y^2+6xy=y^{3}(2) & \end{matrix}\right.Chia (1) cho (2) ta dc \frac{8x^3y^3+27}{4x^2y^2+6xy}=18.Đat xy=a\rightarrow 8a^3+27=72a^2+108a\Leftrightarrow 8a^3-72a^2-108a+27=0\Leftrightarrow 8a^2(a+\frac{3}{2})-84a(a+\frac{3}{2})+18(a+\frac{3}{2}\Leftrightarrow (8a^2-84a+18)(a+\frac{3}{2})=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & a+\frac{3}{2}=0(3) & \\ & 8a^2-84a+18=0(4) & \end{matrix}\right.(3\rightarrow a=\frac{-3}{2})\rightarrow xy=\frac{-3}{2}.Thay vao (1)\rightarrow y=0(loai).(4)\rightarrow 4a^2-42a+9=0.Tim ra la xong nhe$

[noavata]

$\left\{\begin{matrix} (2x)^3+(\frac{3}{y})^3=18 & \\ (2x)^2\frac{3}{y}+(\frac{3}{y})^22x=3& \end{matrix}\right.$

Đặt u=2x; v=3/y đưa về đối xứng loại I. Ok!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi noavata: 03-08-2013 - 10:22

[phatthemkem]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} & 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3} & \\ & 4x^{2}y+6x=y^{2} & \end{matrix}\right.$

dễ thấy $y=0$ không là nghiệm, chia hai pt của hệ cho $y^3$, ta được

$\left\{\begin{matrix} 8x^{3}+\frac{27}{y^3}=18 \\ \frac{4x^{2}}{y^2}+\frac{6x}{y^3}=\frac{1}{y} \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 8x^{3}+\frac{27}{y^3}=18 \\ \frac{4x^{2}}{y^2}+\frac{6x}{y^3}=\frac{1}{y} \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x)^3+27.\left ( \frac{1}{y} \right )^3=18\\ (2x)^2.\left ( \frac{1}{y} \right )^2+3.(2x).\left ( \frac{1}{y} \right )^3=\frac{1}{y} \end{matrix}\right.$

Đặt $a=2x,b=\frac{1}{y}$, giải hệ đã đơn giản.

CONTINUE...