Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = x; AC = y; BC = z với x, y, z là các số nguyên. Tìm tất các các giá trị của x, y, z để diện tích tam giác ABC bằng chu vi tam giác đó.
Tìm độ dài cạnh tam giác đề diện tích bằng chu vi
Bắt đầu bởi ngabm, 12-08-2013 - 14:53
#2
Đã gửi 12-08-2013 - 15:20
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Theo đề bài ta có:
$\left\{\begin{matrix}
x^2+y^2=z^2\\xy=2(x+y+z)
\end{matrix}\right.$
$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y)^2-2xy=z^2\\xy=2(x+y+z)
\end{matrix}\right.$
$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y)^2-4(x+y+z)=z^2\\xy=2(x+y+z)
\end{matrix}\right.$
$\Longleftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y-2)^2=(z+2)^2\\xy=2(x+y+z)
\end{matrix}\right.$
Tới đây ta có thể dễ dàng giải được
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
