Ngành vi tích phân nghiên cứu về những đại lượng biến thiên phi tuyến tính, được sử dụng rộng rãi trong các ngành khoa học và kỹ thuật xuất phát từ việc những thứ mà chúng ta được học (như vận tốc, gia tốc, dòng điện trong mạch) trong thực tế không hề đơn giản, gọn gàng, đẹp đẽ. Nếu những đại lượng thay đổi 1 cách liên tục, chúng ta cần phép vi tích phân để tìm hiểu xem chuyện gì đã xảy ra với đại lượng đấy.
Ngành vi tích phân được phát triển bởi một nhà khoa học người Anh tên Issac Newton và một nhà khoa học người Đức là Gottfried Lebniz, 2 nhà khoa học này nghiên cứu 1 cách độc lập với nhau về những đại lượng biến thiên vào khoảng cuối thế kỷ 17. Đã có 1 cuộc tranh cãi rằng ai là người đầu tiên phát triển ngành vi tích phân, nhưng do 2 nhà khoa học này nghiên cứu độc lập với nhau nên chúng ta có sự hòa lẫn không được như ý về ký hiệu và cách diễn đạt khi dùng vi tích phân. Từ Lebniz ta có ký hiệu $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}$ và $\int$
Sự phát triển của đồng hồ chạy chính xác từng giây vào thế kỷ 17 mang lại nhiều ý nghĩa quan trọng trong khoa học nói chung và toán học nói riêng, và đỉnh cao của sự phát triển đó là ngành vi tích phân.
Đối với các nhà khoa học thì đây là điều rất quan trọng để có thể dự đoán vị trì của những ngôi sao, qua đó hỗ trợ cho ngành hàng hải. Thử thách lớn nhất của đi biển chính là xác định kinh độ của con tàu ở ngoài khơi, bất kỳ quốc gia nào đưa tàu được đến Thế Giới Mới đều sẽ mang về rất nhiều vàng bạc châu báu, thực phẩm, qua đó quốc gia trên sẽ trở nên giàu có.
Newton và Lebniz xây dựng trên các phép toán đại số và hình học của Rene Descartes, người phát triển hệ tọa độ
Descartes mà chúng ta đã gặp trong chương trình phổ thông.
Ngành vi tích phân này có 2 mảng chính:
- Vi phân (hay đạo hàm) giúp chúng ta tìm ra tốc độ thay đổi của 1 đại lượng với 1 đại lượng khác.
- Tích phân ngược với vi phân. Chúng ta có thể được cho trước 1 giá trị biến thiên nào đó và ta phải làm điều ngược lại, tức tìm mối quan hệ ban đầu (hay phương trình ban đầu) giữa 2 đại lượng.
Thể tích thùng rượu là một trong những vấn đề được giải quyết bằng cách sử dụng phương pháp vi tích phân
I. Vi tích phân trong hành động 1:
Một tháp năng lượng cung cấp điện từ mặt trời bằng cách thiết lập hàng ngàn tấm gương có khả năng điều chỉnh được, gọi là gương định nhật, mỗi tấm gương được đặt trên đình tháp, thu năng lượng nhiệt từ mặt trời và cất giữ trong bể chứa những hạt muối đã được nấu chảy (nằm bên phải tháp) với nhiệt độ hơn $500^{o}C$
Khi cần dùng điện, năng lượng trong bể được dùng để tạo hơi nước truyền chuyển động cho turbine sinh ra điện (ở bên trái tháp)
Vi tích phân (cụ thể trong trường hợp này là đạo hàm) dùng để làm tăng tối đa công suất quá trình này.
Solar Two phục vụ cho đề án năng lượng ở California
II. Vi tích phân trong hành động 2:
Vi tích phân dùng để phát triển năng suất ổ cứng và những thành phần khác của máy tính
Xem thêm:
- Vi phân
+ Độ dốc của tiếp tuyến với đường cong (số gần đúng)
+ Đạo hàm với tốc độ thay đổi tức thời
- Ứng dụng của vi phân
+ Sử dụng vi phân để vẽ đồ thị
+ Áp dụng vi phân để xử lý những vấn đề cực trị
+ Đạo hàm hàm lượng giác và ứng dụng.
+ Đạo hàm hàm số Logarithm và ứng dụng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 19-06-2014 - 21:59
