Cho $xy+\sqrt{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( y^{2}+1 \right )}=2015$. Tính $x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}}$
#1
Đã gửi 27-08-2013 - 20:02
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
- Zaraki, pham anh quan, LNH và 5 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#2
Đã gửi 27-08-2013 - 20:41
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
Cho $xy+\sqrt{\left ( x^{2}+1 \right )\left ( y^{2}+1 \right )}=2015$. Tính $x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}}$
$gt\Rightarrow 2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}+1+2xy\sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)}=2015^{2}$
$(x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}})^{2}=x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}=2015^{2}-1$
$\Rightarrow x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}}=\pm \sqrt{2015^{2}-1}$
P/s : mình nghĩ hình như là có dấu $\pm $ thì phải !? Mấy bạn xem lại dùm mình nha 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi letankhang: 27-08-2013 - 20:48
- Zaraki, trandaiduongbg và luongkylinh thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#3
Đã gửi 27-08-2013 - 20:47
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
$gt\Rightarrow 2x^{2}y^{2}+x^{2}+y^{2}+1+2xy\sqrt{(x^{2}+1)(y^{2}+1)}=2015^{2}$
$(x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}})^{2}=x^{2}+y^{2}+2x^{2}y^{2}+2xy\sqrt{(1+x^{2})(1+y^{2})}=2015^{2}-1$
$\Rightarrow x\sqrt{1+y^{2}}+y\sqrt{1+x^{2}}=\sqrt{2015^{2}-1}$
thiếu kết quả rồi bạn còn$-\sqrt{2015^{2}-1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 27-08-2013 - 20:48
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#4
Đã gửi 27-08-2013 - 20:50
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
thiếu kết quả rồi bạn còn$-\sqrt{2015^{2}-1}$
Mình vừa mới sửa xong load lại là thấy bạn rồi @@!
- Trang Luong và luongkylinh thích
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
