Chủ đề này có 3 trả lời

[nhatduy01]

nghe giảng trên edugreen phần tổ hợp khi xếp n quả bóng khác nhau vào k chiếc hộp giống nhau (mỗi hộp có ít nhất 1 quả) 

                 Với xếp n quả bóng khác nhau vào 2 chiếc hộp giống nhau 

                đánh số quả bóng từ 1 đến n vào 2 tập A1,A2

               Xét tập A1 có $2^{n}-2$ tập con thỏa mãn 

                $\Rightarrow$ số cách xếp là $\frac{2^{n}-2}{2}$

       Cho mình hỏi là tại sao phải chia cho 2 vậy?    

 Mình ngu tổ hợp quá mong mọi người giúp.      

[nghiemthanhbach]

Tổ hợp

Vì không quan tâm đến thứ tự cách xếp nên ta có công thức $C^{k}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\rightarrow C^{2}_{n}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}$

Công thức bạn ghi thì mình không hiểu lắm , để mình xem lại

[nhatduy01]

Tổ hợp

Vì không quan tâm đến thứ tự cách xếp nên ta có công thức $C^{k}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\rightarrow C^{2}_{n}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}$

Công thức bạn ghi thì mình không hiểu lắm , để mình xem lại

đây là phân hoạch chứ không phải tổ hợp ,đây là tìm số cách xếp n quả bóng khác nhau vào 2 chiếc hộp giống nhau ,mỗi hộp có ít nhất 1 quả bóng   

[hxthanh]

nghe giảng trên edugreen phần tổ hợp khi xếp n quả bóng khác nhau vào k chiếc hộp giống nhau (mỗi hộp có ít nhất 1 quả) 

                 Với xếp n quả bóng khác nhau vào 2 chiếc hộp giống nhau 

                đánh số quả bóng từ 1 đến n vào 2 tập A1,A2

               Xét tập A1 có $2^{n}-2$ tập con thỏa mãn 

                $\Rightarrow$ số cách xếp là $\frac{2^{n}-2}{2}$

       Cho mình hỏi là tại sao phải chia cho 2 vậy?    

 Mình ngu tổ hợp quá mong mọi người giúp.      

Có $2^n$ tập con trừ đi tập rỗng và tập đầy đủ còn $2^n-2$ tập

Vì không phân biệt $A_1$ hay $A_2$ nên kết quả phải chia cho $2!$

Chẳng hạn phân hoạch tập $\{1,2,3,4,5,6\}$ thành $\{1,3\}\cup\{2,4,5,6\}$ hay $\{2,4,5,6\}\cup\{1,3\}$ là như nhau.