Chủ đề này có 1 trả lời

[caybutbixanh]

Đề bài :Tìm $a$ để hàm số xác định trên tập $K$ đã chỉ ra :

$1,y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a-1}; K=\left ( 0;+\infty \right )\\ 2,y=\sqrt{2x-3a+4}+\frac{x-a}{x+a-1};K=\left ( 0;+\infty\right )\\ 3,y=\frac{x+2a}{x-a+1};K\left ( -1;0 \right )\\ 4,y=\frac{1}{\sqrt{x-a}}+\sqrt{-x+2a+6};K=\left ( -1;0 \right )\\ 5,y=\sqrt{2x+a+1}+\frac{1}{x-a};K=\left ( 1; +\infty\right )$

----------------------------

 Qua đây ai có thể cho mình một cách nhìn tổng quát khi gặp các bài trên    

 

[chanhquocnghiem]

Đề bài :Tìm $a$ để hàm số xác định trên tập $K$ đã chỉ ra :

$1,y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a-1}; K=\left ( 0;+\infty \right )\\ 2,y=\sqrt{2x-3a+4}+\frac{x-a}{x+a-1};K=\left ( 0;+\infty\right )\\ 3,y=\frac{x+2a}{x-a+1};K\left ( -1;0 \right )\\ 4,y=\frac{1}{\sqrt{x-a}}+\sqrt{-x+2a+6};K=\left ( -1;0 \right )\\ 5,y=\sqrt{2x+a+1}+\frac{1}{x-a};K=\left ( 1; +\infty\right )$

----------------------------

 Qua đây ai có thể cho mình một cách nhìn tổng quát khi gặp các bài trên    

$1)$ $\sqrt{x-a}$ xác định khi $x\geqslant a$ ; $\sqrt{2x-a-1}$ xác định khi $x\geqslant \frac{a+1}{2}$

---> $y=\sqrt{x-a}+\sqrt{2x-a-1}$ xác định trên $(0;+\infty)$ khi ta có đồng thời $a\leqslant 0$ và $\frac{a+1}{2}\leqslant 0$ $\Leftrightarrow a\leqslant -1$

 

$2)$ $\sqrt{2x-3a+4}$ xác định khi $x\geqslant \frac{3a-4}{2}$ ; $\frac{x-a}{x+a-1}$ xác định khi $x\neq 1-a$

---> $y=\sqrt{2x-3a+4}+\frac{x-a}{x+a-1}$ xác định trên $(0;+\infty)$ khi ta có đồng thời $\frac{3a-4}{2}\leqslant 0$ và $1-a\leqslant 0$ $\Leftrightarrow a\in \left [ 1;\frac{4}{3} \right ]$

 

$3)$ Hàm số xác định trên $(-1;0)$ khi $x-a+1\neq 0\Leftrightarrow a\neq x+1\Leftrightarrow a\notin (0;1)$

 

$4)$ $\frac{1}{\sqrt{x-a}}$ xác định khi $x> a$ ; $\sqrt{-x+2a+6}$ xác định khi $x\leqslant 2a+6$

---> hàm số xác định trên $(-1;0)$ khi $-3\leqslant a< -1$

 

$5)$ $\sqrt{2x+a+1}$ xác định khi $x\geqslant -\frac{a+1}{2}$ ; $\frac{1}{x-a}$ xác định khi $x\neq a$

---> Hàm số đã cho xác định trên $(1;+\infty)$ khi ta có đồng thời $-\frac{a+1}{2}\leqslant 1$ và $a\leqslant 1 \Leftrightarrow a\in \left [ -3;1 \right ]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 08-11-2013 - 10:11