Chủ đề này có 3 trả lời

[Trang Luong]

Lớp 9

Bài 1: 

a) Tìm sô nguyên $a$ lớn nhất để số $T=4^{27}+4^{1016}+4^a$ là số chính phương

b) Giải phương trình : $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2$

Bài 2

a) Về phía ngoài tam giác $ABC$ ta dựng các tam giác vuông đồng dạng vs nhau $ABE,ACF$ $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}=90^{\circ}$. Chứng minh : $BE,CF$ với đường cao Ah của tam giác ABC đồng quy

b). Cho đường tròn tâm O. Dây cung BC khác đường kính. Lấy điêm $A$ trên cung lớn $BC$. Tìm vị trí điểm A để $AB+2AC$ max

Lớp 8

Bài 1.

a, Tìm sô nguyên $n$ để $n^2+3n+39$ và $n^2+n+37$ là số chính phương

b, Cho 2 số $x,y$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & & \\ x^3+y^3=a & & & \\ x^5+y^5=b & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng : $5a(a+1)=9b+1$

Bài 2.

a. Cho hình vuông $ABCD$ điểm $E$ chạy trên $AB$. Phân giác góc $EDC$ cắt $BC$ tại $F$. Chứng minh rằng : $AE+CF=DE$

b. Cho tam giác $ABC$ $(AB<AC)$. Hai điểm $M,N$ thay đôi với M thuộc AB, N thuộc AC sao cho $BM=CN$. Gọi $I,J$ trung điểm MN và BC. $IJ$ cắt $AB,AC$ tại $E,F$

Chứng minh rằng : $\widehat{BEI}=\widehat{CFI}$

[Trang Luong]

Bài 1.a lớp 9 có ở đây rồi nhé m.n

[NMDuc98]

Lớp 9

Bài 1: 

a) Tìm sô nguyên $a$ lớn nhất để số $T=4^{27}+4^{1016}+4^a$ là số chính phương

b) Giải phương trình : $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=2$

Bài 2

a) Về phía ngoài tam giác $ABC$ ta dựng các tam giác vuông đồng dạng vs nhau $ABE,ACF$ $\widehat{ABE}=\widehat{ACF}=90^{\circ}$. Chứng minh : $BE,CF$ với đường cao Ah của tam giác ABC đồng quy

b). Cho đường tròn tâm O. Dây cung BC khác đường kính. Lấy điêm $A$ trên cung lớn $BC$. Tìm vị trí điểm A để $AB+2AC$ max

Lớp 8

Bài 1.

a, Tìm sô nguyên $n$ để $n^2+3n+39$ và $n^2+n+37$ là số chính phương

b, Cho 2 số $x,y$ thỏa mãn : $\left\{\begin{matrix} x+y=1 & & & \\ x^3+y^3=a & & & \\ x^5+y^5=b & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng : $5a(a+1)=9b+1$

Bài 2.

a. Cho hình vuông $ABCD$ điểm $E$ chạy trên $AB$. Phân giác góc $EDC$ cắt $BC$ tại $F$. Chứng minh rằng : $AE+CF=DE$

b. Cho tam giác $ABC$ $(AB<AC)$. Hai điểm $M,N$ thay đôi với M thuộc AB, N thuộc AC sao cho $BM=CN$. Gọi $I,J$ trung điểm MN và BC. $IJ$ cắt $AB,AC$ tại $E,F$

Chứng minh rằng : $\widehat{BEI}=\widehat{CFI}$

1b)

ĐK:$x\neq 0$ và $|x|<\sqrt{2}$  

Đặt:$\sqrt{2-x^2}=y$        $(y>0)$

$=>x^2+y^2=2$

=> Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=2 &\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2 \end{matrix}\right.$

Từ pt2 của hệ ta suy ra: $x+y=2xy$.Thế vào pt1 ta có: $xy=1$ hoặc $xy=\frac{-1}{2}$

*) Nếu $xy=1$ thì $x+y=2$.Giải ra,ta có:$\left\{\begin{matrix}x=1 & & \\y=1 & & \end{matrix}\right.$

*)Nếu $xy=\frac{-1}{2}$ thì $x+y=-1$.Giải ra, ta có: 

$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{3}}{2} & & \\y=\frac{-1-\sqrt{3}}{2} & & \end{matrix}\right.$ ;

$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-1-\sqrt{3}}{2} & & \\y=\frac{-1+\sqrt{3}}{2} & & \end{matrix}\right.$

Đối chiếu với ĐK và y>0=> Phương trình đã cho có 2 nghiệm:$x=1$;$x=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DucHuyen1604: 13-11-2013 - 22:49

[Trang Luong]

Mình k thấy ai làm bài 2b lớp 9.

Mjnh xin làm. K pik đúng hay k nữa

Trên cung nhỏ của $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $2DC=BD$

Ta có : $ACDB$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow DC.AB+AC.BD=BC.AD\Rightarrow DC.AB+2AC.DC=BC.AD$ theo định lý Pto-le-me

$\Leftrightarrow DC(AB+2AC)=BC.AD\Rightarrow AB+2AC\leq \frac{BC.2R}{DC}$

Bây giờ tìm mối quan hệ giữa BC và DC