Cho $\Delta ABC$ có độ dài các cạnh lần lượt là $a,b,c$, diện tích $S$.
$n$ là sô nguyên dương $n\geq 2$. Chứng minh
$a^{2n}+b^{2n}+c^{2n}\geq 3\left ( \frac{4}{\sqrt{3}} \right )^{n}.S^{n}+\left | a-b \right |^{2n}+\left | b-c \right |^{2n}+\left | c-a \right |^{2n}+\left ( b+c-a \right )^{n}\left | b-c \right |^{n}+\left ( c+a-b \right )^{n}\left | c-a \right |^{n}+\left ( a+b-c \right )^{n}\left | a-b \right |^{n}$
