Chủ đề này có 9 trả lời

[leduylinh1998]

Giải các hpt sau:

1)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{ x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 & \\ \sqrt{2x+y}+x-y=2 & \end{matrix}\right.$

3)$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3x^{2}y=-49 & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x & \end{matrix}\right.$

4)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{x+3})=3 & \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 24-12-2013 - 20:23

[deathavailable]

 

3)$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3x^{2}y=-49 & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x & \end{matrix}\right.$

 

Lấy PT (1) cộng 3 x PT(2) rồi phân tích đa thức thành nhân tử 

[leduylinh1998]

Giải các hpt sau:

2)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 (1)& \\ \sqrt{2x+y}+x-y=2 (2)& \end{matrix}\right.$

Mình vừa nghĩ ra nè mong mọi người xem giùm

$(1)\Rightarrow 5x=5\left ( \sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y} \right )$

$\Rightarrow \sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y} =x$  (3)

Từ (1) và (3), ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y} =x & \\ \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y} =5& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \sqrt{2x+y}=\frac{5-x}{2}$

$\Rightarrow 4y=x^{2}-18x+25$. Thay vào (2), ta được

$\frac{5-x}{2}+x-\frac{x^{2}-18x+25}{4}=2$

Giải ra được hai nghiệm là $x=10\pm \sqrt{77}$

Nhưng khi thử lại chỉ có nghiệm  $x=10- \sqrt{77}$ thỏa mãn

Đến đây thì mình mắc không thể giải thích được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leduylinh1998: 24-12-2013 - 23:40

[hoctrocuanewton]

mình vẫn còn thắc mắc cái phương trình (1) ma bạn giải

bạn ấy nhân liên hợp đó bạn

$\sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5$

$\Rightarrow \frac{5x}{\sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y}}=5\Rightarrow 5(\sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y})=5x$

[Huuduc921996]

Giải các hpt sau:

1)$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{ x+y}=1(1)\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y(2) \end{matrix}\right.$

ĐK: $x+y > 0$

$(1)\Leftrightarrow (x+y)^2-1+(\frac{2xy}{x+y}-2xy)=0\\\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+y=1\\ x+y+1-\frac{2xy}{x+y}=0 \end{bmatrix}$

Với $x+y=1$:

$(2)\Leftrightarrow x^2-y=1\Leftrightarrow y=x^2-1\\ \Rightarrow x+x^2-1=1\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1\Rightarrow y=0\\ x=-2\Rightarrow y=3 \end{bmatrix}$

Với $x+y+1-\frac{2xy}{x+y}=0\Leftrightarrow x^2+y^2+x+y=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2=0\\y^2=0 \\ x+y=0(loai) \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ TH này loại.

 

Vậy nghiệm của hệ là (1;0) , (-2;3).

$

[hoctrocuanewton]

4,

ĐK:...

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{x+3})=3 (1)\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1 (2) \end{matrix}\right.$

từ $(1)\Rightarrow \frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}=3\Rightarrow \sqrt{y}=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}$ (3)

từ (2) ta có

$\sqrt{y}=x+1-\sqrt{x}$  (4)

từ (3)(4)suy ra

$\sqrt{x+3}=x+1$

đến đây thì bình phương lên tìm ra x , từ đó tìm ra y

 

[Huuduc921996]

Giải các hpt sau:

2)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y}=5 & \\ \sqrt{2x+y}+x-y=2 & \end{matrix}\right.$

Đk:

Đặt $\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{7x+y}\geq 0\\ v=\sqrt{2x+y}\geq 0 \end{matrix}\right.$

Ta có: $x-y=\frac{3}{5}(7x+y)-\frac{8}{5}(2x+y)$

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u+v=5\\ \frac{3}{5}u^2-\frac{8}{5}v^2+v=2 \end{matrix}\right.$

Đến đây rút u theo v ở PT(1) rồi thế vào PT(2) là giải được.

[Phuong Mark]

Mình vừa nghĩ ra nè mong mọi người xem giùm

$(1)\Rightarrow 5x=5\left ( \sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y} \right )$

$\Rightarrow \sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y} =x$  (3)

Từ (1) và (3), ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{7x+y}-\sqrt{2x+y} =x & \\ \sqrt{7x+y}+\sqrt{2x+y} =5& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \sqrt{2x+y}=\frac{5-x}{2}$

$\Rightarrow 4y=x^{2}-18x+25$. Thay vào (2), ta được

$\frac{5-x}{2}+x-\frac{x^{2}-18x+25}{4}=2$

Giải ra được hai nghiệm là $x=10\pm \sqrt{77}$

Nhưng khi thử lại chỉ có nghiệm  $x=10- \sqrt{77}$ thỏa mãn

Đến đây thì mình mắc không thể giải thích được.

bạn phải xác định điều kiện của biểu thức này đã :

$\sqrt{2x+y}=\frac{5-x}{2}$

Ta có :$\sqrt{2x+y}\geq 0$

=>$\frac{5-x}{2}\geq 0$

=>$5-x\geq 0$

=>$x\leq 5$

Vậy đkxđ của biểu thức trên là:$x\leq 5$

=>vậy x nhận một giá trị là:$x=10-\sqrt{77}$

[Phuong Mark]

Hai dạng bài nhé các bạn :

Dạng 1:phân tích đa thức thành nhân tử:

$(x^{2}+x)^{2}+4x^{2}+4x-12$

Dạng 2:tìm giá trị của biểu thức:

$13\sqrt{2x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{2x^{2}+x^{4}}=32$

[Phuong Mark]

Hai dạng bài nhé các bạn :

Dạng 1:phân tích đa thức thành nhân tử:

$(x^{2}+x)^{2}+4x^{2}+4x-12$

Dạng 2:tìm giá trị của biểu thức:

$13\sqrt{2x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{2x^{2}+x^{4}}=32$

1,

$(x^{2}+x)^{2}-4+4x^{2}+4x-8$

$(x^{2}+x-2)(x^{2}+x+6)$

Còn bài tập dạng 2 mình chưa làm được các bạn giải giúp mình nhé !