1. Cho hàm số: $f:\mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Q}^{*}$
$x\rightarrow y=f(x)$
có tính chất $f(x_{1}+x_{2})=f(x_{1}).f(x_{2})$. CMR $f(x_{1}.x_{2})=[f(x_{1})]^{x_{2}}+[f(x_{2})]^{x_{1}}$.
2.Cho hàm số: $f:\mathbb{Q}\rightarrow \mathbb{Q}$
$x\rightarrow y=f(x)$
có tính chất $f(x_{1}.x_{2})=f(x_{1})+f(x_{2})$ và $f(1)=a$. CMR:
a)$f(n)=na$ với mọi $n\epsilon \mathbb{Z}$
b)$f(\frac{1}{n})=\frac{1}{n}.a$ với $n\epsilon \mathbb{Z}^{*}$
c)$f(x)=ax$ với $x\epsilon \mathbb{Q}$
P/s: giải nhanh nhé mình đang cần gấp!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuperReshiram: 10-01-2014 - 21:00
