3 replies to this topic

[hoangmanhquan]

Cho a,b,c>o.CMR:$\sum \frac{a^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}\geq \frac{a+b+c}{5}$

[Hoang Tung 126]

Cho a,b,c>o.CMR:$\sum \frac{a^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}\geq \frac{a+b+c}{5}$

Ta có :

[hoangmanhquan]

Ta có :

Ta có gì thế?  sao không trình bày lời giải....spam à?

[Hoang Tung 126]

Cho a,b,c>o.CMR:$\sum \frac{a^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}\geq \frac{a+b+c}{5}$

Mình viết nhầm mong mọi người thông cảm. Ta có :

 $\sum \frac{a^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}-\sum \frac{b^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}=\sum \frac{(a-b)(a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2)}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}=\sum (a-b)=0= >\sum \frac{a^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}=\sum \frac{b^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}= > 2A=\sum \frac{a^5+b^5}{a^4+b^4+ab(a^2+b^2)+a^2b^2}\geq \sum \frac{(a+b)(a^4+b^4)}{2(a^4+b^4+a^4+b^4+\frac{a^4+b^4}{2})}=\sum \frac{a+b}{5}=\frac{2\sum a}{5}= > A\geq \frac{\sum a}{5}$

 (Do áp dụng bdt AM-GM )