Chủ đề này có 6 trả lời

[Trang Luong]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

 

ĐỀ THI LỌC ĐỘI TUYỂN ĐI THI KHU VỰC TỈNH PHÚ THỌ 2013 - 2014

 

KNOCK OUT

 

 

Câu 1. Dễ quá không đăng

Câu 2. Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp sao tổng bình phương của chúng là 1 số chính phương nhỏ hơn $10000$

Câu 3. Cho 1 số viên bi chia cho các em học sinh có khoảng từ 11 tới 20 em. 1 giáo viên chia cho các học sịnh theo 2 cách.

Cách 1 là mỗi em có số viên bi đều bằng nhau hoặc cách 2 : em thứ nhất có 2 viên, em thứ 2 có 4 viên. em thức 3 có 8 viên,...

Hỏi có bao nhiêu học sinh và số viên bi.

Câu 4. Cho tờ giấy hình vuông có $a (cm)$ là độ dài cạnh hình vuông sao cho ta luôn cắt được 5 hình tròn bán kính là $1(cm)$. Tìm $min a$

Câu 5. Cho tam giác vuông cân $ABC$ tại $B$. Trung tuyến $CD$. Trên tia $DB$ lấy điểm $E$ sao cho $ED=DC$. Gọi $H$ là giao điểm của 2 đường tròn $(A;AE)$ và $(B;BC)$. Tính các góc của tam giác $ABH$ (bài này khó nhất)     

Câu 6. Cho $U_1=1$, $U_{n+1}=\frac{10u_n}{5+U_n}$ 

a) Lập quy trình bấm phím

b) Tính$U_9,U_{10},U_{11},U_{12}$

c) Tính $\left [ A \right ]$

$A=\frac{1}{U_1}+\frac{1}{U_2}+...+\frac{1}{U_{2014}}$

 

p/s: Dù mk làm sai nhưng mk vẫn vui vì làm hết khả năng của mk. Một của giác Yolo    

Hay thì Like nhiều nha       

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 22-01-2014 - 20:18

[mnguyen99]

bài 2.

dùng dãy số tìm x số đầu tiên nếu $11x^{2}+110x+385$ là số chính phương và x<100

[phuocdinh1999]

 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

 

ĐỀ THI LỌC ĐỘI TUYỂN ĐI THI KHU VỰC TỈNH PHÚ THỌ 2013 - 2014

 

KNOCK OUT

 

 

 

Câu 3. Cho 1 số viên bi chia cho các em học sinh có khoảng từ 11 tới 20 em. 1 giáo viên chia cho các học sịnh theo 2 cách.

Cách 1 là mỗi em có số viên bi đều bằng nhau hoặc cách 2 : em thứ nhất có 2 viên, em thứ 2 có 4 viên. em thức 3 có 8 viên,...

Hỏi có bao nhiêu học sinh và số viên bi.

 

 

Gọi số học sinh là $x(11\leq x\leq 20)$

Tổng số bi: $2+2^2+2^3+...+2^x=2(2^x-1)$

Theo đề $2(2^x-1)\vdots x$$\Rightarrow x=18$

 

Vậy số học sinh là 18, số bi là $2(2^x-1)=29127$ (viên)

[phuocdinh1999]

 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

 

ĐỀ THI LỌC ĐỘI TUYỂN ĐI THI KHU VỰC TỈNH PHÚ THỌ 2013 - 2014

 

KNOCK OUT

 

 

 

Câu 4. Cho tờ giấy hình vuông có $a (cm)$ là độ dài cạnh hình vuông sao cho ta luôn cắt được 5 hình tròn bán kính là $1(cm)$. Tìm $min a$

 

               

Dễ chứng minh ACEH, DBIF là hình vuông$\Rightarrow AC+BD=2$

Tam giác $OEF$ vuông cân nên $CD=EF=\sqrt{2}OE=2\sqrt{2}$

$Mina=2+2\sqrt{2}$

[phuocdinh1999]

 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

 

ĐỀ THI LỌC ĐỘI TUYỂN ĐI THI KHU VỰC TỈNH PHÚ THỌ 2013 - 2014

 

KNOCK OUT

 

 

 

Câu 6. Cho $U_1=1$, $U_{n+1}=\frac{10u_n}{5+U_n}$ 

a) Lập quy trình bấm phím

b) Tính$U_9,U_{10},U_{11},U_{12}$

c) Tính $\left [ A \right ]$

$A=\frac{1}{U_1}+\frac{1}{U_2}+...+\frac{1}{U_{2014}}$

 

 

c) Đặt $a_n=\frac{1}{u_n}$

$\frac{10}{u_{n+1}}=1+\frac{5}{u_n}\Rightarrow 10a_{n+1}=5a_n+1$

Dự đoán $a_n=\frac{8}{5.2^n}+\frac{1}{5}$ rồi CM bằng quy nạp

$A=a_1+a_2+...+a_{2014}=\frac{8}{5}\left ( \frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2014}} \right )+\frac{2014}{5}$

$=\frac{8}{5}(1-\frac{1}{2^{2014}})+\frac{2014}{5}$

Đến đây thì dễ rồi, $[A]=404$

[Trang Luong]

               

Dễ chứng minh ACEH, DBIF là hình vuông$\Rightarrow AC+BD=2$

Tam giác $OEF$ vuông cân nên $CD=EF=\sqrt{2}OE=2\sqrt{2}$

$Mina=2+2\sqrt{2}$

tại sao lại vẽ đc hình như vậy 

[Vu Thuy Linh]

 

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ

 

ĐỀ THI LỌC ĐỘI TUYỂN ĐI THI KHU VỰC TỈNH PHÚ THỌ 2013 - 2014

 

KNOCK OUT

 

Câu 5. Cho tam giác vuông cân $ABC$ tại $B$. Trung tuyến $CD$. Trên tia $DB$ lấy điểm $E$ sao cho $ED=DC$. Gọi $H$ là giao điểm của 2 đường tròn $(A;AE)$ và $(B;BC)$. Tính các góc của tam giác $ABH$

 

Gọi cạnh góc vuông là a

Theo Pi ta go: $CD=\sqrt{\frac{a^{2}}{4}+a^{2}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

Ta có: DC = DE và AE = AH

$\Rightarrow AH=\frac{a}{2}+\frac{a\sqrt{5}}{2}=\frac{a(1+\sqrt{5})}{2}$

Áp dụng định lí hàm số Cô sin vào tam giác ABH:

Cos$\angle ABH=\frac{2a^{2}-AH^{2}}{2a^{2}}=1-\frac{(1+\sqrt{5})^{2}}{8}$

Vậy góc ABH =$108^{\circ}$  và 2 góc còn lại