Giải hpt:
$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 \\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 05-03-2014 - 20:44
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#2
Đã gửi 05-03-2014 - 20:56
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Giải hpt:
$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2 \\ \frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}=4 \end{matrix}\right.$
$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2-\frac{1}{z}\\ \frac{2}{xy}=4+\frac{1}{z^2} \end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{4}{z}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=0\Rightarrow \frac{1}{x^2}-\frac{4}{x}+4+\frac{1}{y^2}-\frac{4}{y}+4=0\Rightarrow \left ( \frac{1}{x}-2 \right )^2+\left ( \frac{1}{y}-2 \right )^2=0\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}\Rightarrow z=-\frac{1}{2}$
- pham anh quan, Nguyen Duc Thuan, NguyenKieuLinh và 2 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#3
Đã gửi 05-03-2014 - 22:55
Tran Nho Duc
-
- Thành viên
-
- 440 Bài viết
Sĩ quan
$(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}=4 \Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}}+\frac{2}{xy}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^{2}}\Leftrightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^{2}+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^{2}=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{z}=-\frac{1}{x} & & \\ \frac{1}{z}=-\frac{1}{y} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=y=-z=\frac{1}{2}$
- lahantaithe99 yêu thích
" Even if there was no Gravity on Earth, I'd still fall for you. "
Nunmul
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
