cho x là số tự nhiên chẵn khác 0
1. Tìm số dư S(x)=6x+2008 khi chia cho 1260
2. Tồn tại hay không số tự nhiên x có dạng x=12n (n là số nguyên dương) sao cho S(x) chia hết cho 2009
Tìm số dư S(x)=6x+2008 khi chia cho 1260
Bắt đầu bởi BysLyl, 07-04-2014 - 20:35
#2
Đã gửi 07-04-2014 - 21:46
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
cho x là số tự nhiên chẵn khác 0
1. Tìm số dư S(x)=6x+2008 khi chia cho 1260
2. Tồn tại hay không số tự nhiên x có dạng x=12n (n là số nguyên dương) sao cho S(x) chia hết cho 2009
1. Ta có :
Vì $x$ là số tự nhiên nên $x$ có dạng $2k,2k+1$
Vì $1260=2^2.3^2.5.7$
Với $x=2k$
$\Rightarrow 6^x=36^k\equiv 36(mod1260)$ vì $36^k-36=36(36^{k-1}-1)\equiv 35.36.p\equiv 0(mod1260)$
...
Với $x=2k+1$
$\Rightarrow 6^x=36^k.6\equiv 36.6\equiv 216(mod1260)$ vì $36^k-36=36(36^{k-1}-1)\equiv 35.36.p\equiv 0(mod1260)$
...
Đến đây thay vào tìm số dư
- pham anh quan, NguyenKieuLinh, dinhminhha và 1 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
