cho tam giác ABC, cmr:$bccot\frac{A}{2}+cacot\frac{B}{2}+abcot\frac{C}{2}=4Rp^{2}\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{3}{p}\right )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthehuy: 30-05-2014 - 19:22
$bccot\frac{A}{2}+cacot\frac{B}{2}+abcot\frac{C}{2}=4Rp^{2}$....
Bắt đầu bởi nguyenthehuy, 30-05-2014 - 19:21
#2
Đã gửi 11-06-2014 - 23:02
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
cho tam giác ABC, cmr:$bccot\frac{A}{2}+cacot\frac{B}{2}+abcot\frac{C}{2}=4Rp^{2}\left ( \frac{1}{a} +\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{3}{p}\right )$
Áp dụng định lí hình chiếu ta viết lại vế trái = $\frac{\sum (bc(b+c))-3abc}{2r}$
Ta có 4Rp=$\frac{abc}{r}$ (suy ra từ công thức S=abc/4R=pr) nên vế phải =$\frac{pabc}{r}(\sum( \frac{1}{a}) -\frac{3}{p})=\frac{1}{2r}(\sum [bc(a+b+c)]-6abc)$
Vậy ta có đpcm.
- leduylinh1998 và Anh Uyen Linh thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
