Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1007$.Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1007$.Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéCho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1007$.Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
ta có: $$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sum \sqrt{2a(a+b+c)+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sum \sqrt{\frac{(2a+b+c)^2-4bc}{2}}\leq \sum \frac{2a+b+c}{\sqrt{2}}=2014\sqrt{2}$$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh