Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn $(x^{2}-3)\vdots (xy+3)$
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn $(x^{2}-3)\vdots (xy+3)$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 12-06-2014 - 09:37
#2
Đã gửi 12-06-2014 - 19:49
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn $(x^{2}-3)\vdots (xy+3)$
theo đề thi $x(x+y)\vdots xy+3$
+Nếu $xy+3\vdots x$$\Rightarrow 3\vdots x$
Lần lượt thay vào là ra.
+Nếu $xy+3\ddots x\Rightarrow x+y\vdots xy+3$
TH này vai trò x và y bằng nhau nên coi $y\geq x$
Đặt y=x+a$\Rightarrow 2x+a\vdots x^{2}+ax+3$
ta dễ dang CM $x^{2}+ax+3> 2x+a$ (Vô lí)
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
