Chủ đề này có 5 trả lời

[NTTT]

Mình cần làm câu b thôi, câu a biết lm rồi ^^

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH,
c/m: a. Tg EFGH là hbh
b. AC, BD, EG, FH đồng quy

[gatoanhoc1998]

b,gọi O là giao điểm của AC và BD

ta có 2tg bằng nhau là AOB và COD

do AE/AB=CG/CD nên OE=OG

Lấy E' đối xứng với E qua O ta c/m được E' trùng G suy ra E,G,O thẳng hàng

tt với F,O,H cũng thẳng hàng

(dpcm)

[NTTT]

b,gọi O là giao điểm của AC và BD
ta có 2tg bằng nhau là AOB và COD
do AE/AB=CG/CD nên OE=OG
Lấy E' đối xứng với E qua O ta c/m được E' trùng G suy ra E,G,O thẳng hàng
tt với F,O,H cũng thẳng hàng
(dpcm)

chứng minnh đồng quy ạ
4 đg đồng quy

[gatoanhoc1998]

chứng minnh đồng quy ạ
4 đg đồng quy

thì rõ ràng là 4 đường đều qua O thì phải đồng quy chứ 

[NTTT]

thì rõ ràng là 4 đường đều qua O thì phải đồng quy chứ 

thì phải c.m  chứ

[hoctrocuaZel]

Mình cần làm câu b thôi, câu a biết lm rồi ^^

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy lần lượt các điểm E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH,
c/m: a. Tg EFGH là hbh
b. AC, BD, EG, FH đồng quy

a. Tứ giác EFGH có 2 cặp cạnh đối bằng nhau => hbh.

b. Gọi giao điểm của AC và HF là O. => Tg AOH=COF (g.c.g) => O là trung điểm của AC và HF.

Suy ra: O trung điểm BD; EG (vì ABCD, EFGH là hbh) => đồng quy.

PS: vận dụng: hbh có 2 đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đoạn là ok.