Chủ đề này có 8 trả lời

[bestmather]

Tìm $x\in R$ để biểu thức $B=\frac{4\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$ có giá trị nguyên.

[Viet Hoang 99]

Tìm $x\in R$ để biểu thức $B=\frac{4\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$ có giá trị nguyên.

$0<B=4+\frac{2}{\sqrt{x}-1}<4$

$\Rightarrow B\in {1;2;3}$

Thay vào tìm $x$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 19-07-2014 - 15:10

[bestmather]

$0<B=4+\frac{2}{\sqrt{x}-1}<4$

$\Rightarrow B\in {1;2;3}$

Thay vào tìm $x$

ý bạn là $\frac{2}{\sqrt{x}-1}< 0$ ???

[nguyenlyninhkhang]

$0<B=4+\frac{2}{\sqrt{x}-1}<4$

$\Rightarrow B\in {1;2;3}$

Thay vào tìm $x$

Sao $B$ có giá trị nguyên là 6 và 5 chứ bạn ??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenlyninhkhang: 19-07-2014 - 15:45

[huythcsminhtan]

Chỉ cần biến đổi cơ bản là được

 

$B=4+\frac{2}{\sqrt{x}-1}$

 

$\rightarrow B $ nguyên $ \leftrightarrow (\sqrt{x}-1) \epsilon  U(2)$

 

Xong là thay từng TH vào tìm nhỉ

 

Chắc thế 

[Viet Hoang 99]

ý bạn là $\frac{2}{\sqrt{x}-1}< 0$ ???

Chết, mình nhầm

 

 

Chỉ cần biến đổi cơ bản là được

 

$B=4+\frac{2}{\sqrt{x}-1}$

 

$\rightarrow B $ nguyên $ \leftrightarrow (\sqrt{x}-1) \epsilon  U(2)$

 

Xong là thay từng TH vào tìm nhỉ

 

Chắc thế 

$x$ có nguyên đâu mà ước

[bestmather]

Chết, mình nhầm

 

 

$x$ có nguyên đâu mà ước

đây là ý (c) trong bài rút gọn, mình hỏi lại cô rồi nhưng cô vẫn bảo đề bài đúng @@

[mnguyen99]

Tìm $x\in R$ để biểu thức $B=\frac{4\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$ có giá trị nguyên.

Nếu B nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{x}-1}$ nguyên.

Đặt $\sqrt{x}-1=\frac{a}{b}$$\Rightarrow \frac{2b}{a}$

Ta có thể tìm được vố số (a;b) tứccostimf được vô số $x\epsilon R$.

[anh1999]

Tìm $x\in R$ để biểu thức $B=\frac{4\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$ có giá trị nguyên.

đk x$\geq$   ;x$\neq$1

biến đổi từ$B=\frac{4\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1} <=> B\sqrt{x}-B=4\sqrt{x}-2<=>(B-4)\sqrt{x}=(B+2)<=>\sqrt{x}=\frac{B+2}{B-4}$(vì B$\neq$4)

thế là cứ thay B thoả mãn vế phải $\geq $0 là ok

vậy có vô số x thoả mãn