Giải phương trình: $x^{3}+x=2(x+1)\sqrt{2x+1}$
$x^{3}+x=2(x+1)\sqrt{2x+1}$
#1
Đã gửi 08-08-2014 - 22:30
#2
Đã gửi 08-08-2014 - 23:41
Giải phương trình: $x^{3}+x=2(x+1)\sqrt{2x+1}$
ĐK: $x \geqslant \frac{{ - 1}}{2}$
Đặt $\sqrt {2x + 1} = a\left( {a \geqslant 0} \right)$ suy ra $x = \frac{{{a^2} - 1}}{2}$
${\text{PT}} \Leftrightarrow {x^3} + x = 2\left( {\frac{{{a^2} - 1}}{2} + 1} \right)a \Leftrightarrow {x^3} + x = {a^3} + a \Leftrightarrow \left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2} + 1} \right) = 0 \Rightarrow x = a$.
$$\sqrt {2x + 1} = x \Leftrightarrow 2x + 1 = {x^2} \Rightarrow x = 1 + \sqrt 2 $$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 09-08-2014 - 20:32
- TranLeQuyen, PolarBear154 và Bui Ba Anh thích
#3
Đã gửi 11-08-2014 - 10:58
pt tương đương $x^3+x=(2x+1)\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x+1}$
tới đây xét hàm $f(t)=t^3+t$ là được
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh