$Cho m,n,p \epsilon \mathbb{N}$. CMR:$x^{3m}+x^{3n+1}+3^{3p+2}\vdots x^{2}+x+1$
#1
Đã gửi 12-09-2014 - 21:59
Dung Du Duong
-
- Thành viên
-
- 425 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 12-09-2014 - 22:24
tohoproirac
-
- Thành viên
-
- 92 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có $ x^{3n}+x^{3m+1}+x^{3p+2}-x^{2}-x-1$
=$ (x^{3n}-1)+(x^{3m}-1)x+(x^{3p}-1)x^{2}$
áp dụng bổ đề chỗ này
suy ra ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tohoproirac: 12-09-2014 - 22:30
- chardhdmovies và dogsteven thích
<3 Mãi mãi một tình yêu <3
赵薇苏有朋
#3
Đã gửi 15-09-2014 - 20:56
Kool LL
-
- Thành viên
-
- 370 Bài viết
Sĩ quan
$Cho m,n,p \epsilon \mathbb{N}$. CMR:$x^{3m}+x^{3n+1}+3^{3p+2}\vdots x^{2}+x+1$
Ta có $ x^{3n}+x^{3m+1}+x^{3p+2}-x^{2}-x-1$
=$ (x^{3n}-1)+(x^{3m}-1)x+(x^{3p}-1)x^{2}$
áp dụng bổ đề chỗ nàysuy ra ĐPCM
Theo mình thì cần phải cho thêm đk hoặc $m,n,p$ đồng thời $=0$ hoặc $m,n,p$ đồng thời $\ne0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đt
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
i) $P(x)\geq P'(x)$ ii) $P'(x)\geq P''(x)$Bắt đầu bởi 19kvh97, 24-08-2015  đt, kim văn hùng
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
$P(x^2)=P(x).P(x+2)$Bắt đầu bởi 19kvh97, 23-10-2014 đt
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
$F(x)=P(x) +P'(x)+P''(x)+P'''(x)+P^{(4)}(x)>0$Bắt đầu bởi 19kvh97, 21-09-2014 đt
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
CMR:$x^{4}+x^{b}+1\vdots x^{2}+x+1$Bắt đầu bởi Dung Du Duong, 14-09-2014 đt
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
CMR: $x^{n}-1\vdots \left (x^{m}-1 \right )\Leftrightarrow n\vdots m$Bắt đầu bởi Dung Du Duong, 12-09-2014 đt
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
