Chủ đề này có 4 trả lời

[boybuonsg]

Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD ) có chu vi = 5 . Góc DBC = 90 độ , CD = 2 . Tính AB  ( các bạn giãi giúp mình bài này nhé, mình chưa học tam giác đồng dạng )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 21-09-2014 - 09:34

[Kool LL]

Cho hình thang cân ABCD ( AB// CD ) có chu vi = 5 . Góc DBC = 90 độ , CD = 2 . Tính AB  ( các bạn giãi giúp mình bài này nhé, mình chưa học tam giác đồng dạng )

 

$AD=BC=\frac{AD+BC}{2}=\frac{5-CD-AB}{2}=\frac{3-AB}{2}$ (1)

$AD^2=x^2+h^2=\left(\frac{2-AB}{2}\right)^2+h^2$ (2)

$BC^2=4-BD^2=4-h^2-(x+AB)^2=4-h^2-\left(\frac{2+AB}{2}\right)^2$ (3)

(1)(2)(3) $\Rightarrow \frac{9-6AB+AB^2}{2}=$$2\left(\frac{3-AB}{2}\right)^2=\left[\left(\frac{2-AB}{2}\right)^2+h^2\right]+\left[4-h^2-\left(\frac{2+AB}{2}\right)^2\right]$$=4-2AB$

$\Rightarrow (AB-1)^2=0\Rightarrow AB=1$.

[thinhrost1]

Untitled.png

$AD=BC=\frac{AD+BC}{2}=\frac{5-CD-AB}{2}=\frac{3-AB}{2}$ (1)

$AD^2=x^2+h^2=\left(\frac{2-AB}{2}\right)^2+h^2$ (2)

$BC^2=4-BD^2=4-h^2-(x+AB)^2=4-h^2-\left(\frac{2+AB}{2}\right)^2$ (3)

(1)(2)(3) $\Rightarrow \frac{9-6AB+AB^2}{2}=$$2\left(\frac{3-AB}{2}\right)^2=\left[\left(\frac{2-AB}{2}\right)^2+h^2\right]+\left[4-h^2-\left(\frac{2+AB}{2}\right)^2\right]$$=4-2AB$

$\Rightarrow (AB-1)^2=0\Rightarrow AB=1$.

Sao $(x+AB)^2=(\frac{2+AB}{2})^2$

[Near Ryuzaki]

Sao $(x+AB)^2=(\frac{2+AB}{2})^2$

Vì $x+AB=DK,,(\frac{2+AB}{2})^2$ là độ dài đường trung bình hình thang $ABCD.$ Dễ thấy $2$ đường này bằng nhau ( cũng có thể chứng minh bằng nhau bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình với $2$ tam giác nhỏ .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 21-09-2014 - 09:33

[Kool LL]

Sao $(x+AB)^2=(\frac{2+AB}{2})^2$

 

Vì $x+AB=DK,,(\frac{2+AB}{2})^2$ là độ dài đường trung bình hình thang $ABCD.$ Dễ thấy $2$ đường này bằng nhau ( cũng có thể chứng minh bằng nhau bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình với $2$ tam giác nhỏ .

 

Cần gì phức tạp vậy, có ngay liền mà vì $2x=CD-AB$