Chủ đề này có 1 trả lời

[binhbo]

Giải pt: $\frac{11}{x^{2}} - \frac{25}{(x+5)^{2}} = 1$

[phan huong]

Giải pt: $\frac{11}{x^{2}} - \frac{25}{(x+5)^{2}} = 1$

   ĐK:x#0 và x#-5

ta có hệ <=>$\frac{10}{x^{2}}-\frac{10}{x+5}=\frac{25}{(x+5)^{2}}-\frac{10}{x+5}+1 -\frac{1}{x^{2}}$

<=>$10(\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x+5})=(1-\frac{5}{x+5})^{2}-\frac{1}{x^{2}}$

<=>$10[\frac{x+5-x^{2}}{x^{2}(x+5)}]=(\frac{x}{x+5})^{2}-\frac{1}{x^{2}}$=$[(\frac{x^{2}-x-5}{x(x+5)}][\frac{x^{2}+x+5}{x(x+5)}]$

<=>$[\frac{x+5-x^{2}}{x^{2}(x+5)}](10+\frac{x^{2}+x+5}{x+5})$=0

<=>x²- x - 5 =0 <=> x=$\frac{1+\sqrt{21}}{2}$ hoặc x=$\frac{1-\sqrt{21}}{2}$ (tm)