Chủ đề này có 5 trả lời

[baotranthaithuy]

a.

$\left\{\begin{matrix} (1+\frac{12}{y+3x}).\sqrt{y}=6 & \\ (1-\frac{12}{y+3x}).\sqrt{x}=2 & \end{matrix}\right.$

b.

$\left\{\begin{matrix} (4x^{2}+1).x+(y-3).\sqrt{5-2y}=0 & \\ 4x^{2}+y^{2} +2\sqrt{3-4x}=7 & \end{matrix}\right.$

(phương pháp thế)

c.

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}=2x^{2}-6x-3y+4 & \\ x^{2}+y^{2}-6x+y-10=\sqrt{5+y}-\sqrt{4x+y} & \end{matrix}\right.$

(phương pháp thế)

d.

$\left\{\begin{matrix} x+3y+1=2\sqrt{2} +3\sqrt{y+1}& \\ 2+y-x=\sqrt{\frac{2x+2y}{x+3y+1}} & \end{matrix}\right.$

   

(theo gợi ý của cô giáo)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 25-11-2014 - 22:17

[kanashini]

1,ĐKXĐ: 

 

$\left\{\begin{matrix}1+\frac{12}{y+3x}=\frac{6}{\sqrt{y}} & \\  1-\frac{12}{y+3x}=\frac{2}{\sqrt{x}}& \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 2=\frac{6}{\sqrt{y}}+\frac{2}{\sqrt{x}}& \\  \frac{6}{\sqrt{y}}-\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{24}{y+3x}& \end{matrix}\right.$

 

$\Rightarrow \frac{36}{y}-\frac{4}{x}=\frac{48}{y+3x}$

 

$\Leftrightarrow 108x^2-24xy-4y^2=0$

 

$\Leftrightarrow 27x^2-6xy-y^2=0$

 

$\Delta '=(-3y)^2-27(-y^2)=36y^2$

 

$\Rightarrow x=\frac{y}{3}$ hoặc $x=\frac{-y}{9}$

 

Thay vào giải tiếp.

 

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kanashini: 24-11-2014 - 22:24

[kanashini]

2,ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}y\leq \frac{5}{2} & \\  x\leq \frac{3}{4}& \end{matrix}\right.$

 

Đặt $\sqrt{5-2y}=t(t\geq 0)$

 

PT(1) $\Leftrightarrow x(4x^2+1)+t(\frac{5-t^2}{2}-3)=0$

 

$\Leftrightarrow (2x)^3+2x-t^3-t=0$

 

$\Leftrightarrow 2x=t$

 

Thay vào PT(2) giải tiếp.

 

 

 

[baotranthaithuy]

2,ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix}y\leq \frac{5}{2} & \\  x\leq \frac{3}{4}& \end{matrix}\right.$

 

Đặt $\sqrt{5-2y}=t(t\geq 0)$

 

PT(1) $\Leftrightarrow x(4x^2+1)+t(\frac{5-t^2}{2}-3)=0$

 

$\Leftrightarrow (2x)^3+2x-t^3-t=0$

 

$\Leftrightarrow 2x=t$

 

Thay vào PT(2) giải tiếp.

 

bạn giải tiếp đi . m giải đến đây rồi nhưng rồi chịu 

[kanashini]

bạn giải tiếp đi . m giải đến đây rồi nhưng rồi chịu 

Ta có: $2x=t$

 

$\Leftrightarrow 2x=\sqrt{5-2y}$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq0 & \\y=\frac{5-4x^2}{2}&\end{matrix}\right.$

 

Thay vào PT(2),thu gọn đc:

 

$16x^4-24x^2+8\sqrt{3-4x}-3=0$

 

$\Leftrightarrow (4x^2-1)^2-4(2x-1)^2-8(2x-\sqrt{3-4x})=0$

 

$\Leftrightarrow (4x^2-1)^2-4(2x-1)^2-8.\frac{4x^2+4x-3}{2x+\sqrt{3-4x}}=0$

 

$\Leftrightarrow (2x-1)(2x+3)=0$ hoặc $(2x-1)^2-\frac{8}{2x+\sqrt{3-4x}}=0$

 

Xét cái đằng sau này: 

 

Với đk $0\leq x\leq \frac{3}{4}$ thì $(2x-1)^2\leq 1$

 

$\frac{8}{2x+\sqrt{3-4x}}\geq \frac{8}{2.\frac{3}{4}+\sqrt{3}}>2$

 

Suy ra pt sau vn.

 

Vậy: ...

[kanashini]

3,PT(1) $\Leftrightarrow x^3+3(x-1)+y^3+y=0$

 

$\Leftrightarrow x-1+y=0$

 

Giờ thì thay vào (2)