Chủ đề này có 1 trả lời

[baotranthaithuy]

a.  $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x}-y^{2}=-3 & \\ \sqrt{32-x}+\sqrt[4]{2x}+6y=24& \end{matrix}\right.$

b.  $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x} +2.\sqrt[4]{6-x}-y^{2}=2\sqrt{2}& \\ 2.\sqrt{6-x} +\sqrt[4]{x}+2\sqrt{2}y=8+2\sqrt{2} & \end{matrix}\right.$

[kanashini]

2 câu này giống nhau, mình làm một câu thôi nhé

 

Câu 1: Cộng 2 PT,đc:

 

$\sqrt{x}+\sqrt{32-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{32-x}-(y-3)^2=12$

 

AD Cauchy-Schwarz:

 

$\sqrt{x}+\sqrt{32-x}\leq \sqrt{2(x+32-x)}=8$

 

$\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{32-x}\leq \sqrt{2(\sqrt{x}+\sqrt{32-x})}\leq 4$

 

Từ đó suy ra $VT \leq 12=VP$

 

Dấu "=" xảy ra là nghiệm của hệ.