Cho $x,y,z>0$, $x+y+z=1$
Chứng minh rằng: $x+2y+z\geqslant 4(1-x)(1-y)(1-z)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 08-12-2014 - 12:36
Chứng minh rằng: $x+2y+z\geqslant 4(1-x)(1-y)(1-z)$
Bắt đầu bởi ZWindyZ, 08-12-2014 - 12:14
#2
Đã gửi 08-12-2014 - 12:39
hoanglong2k
-
- Điều hành viên THCS
-
- 965 Bài viết
Trung úy
Cho $x,y,z>0$, $x+y+z=1$
Chứng minh rằng: $x+2y+z\geqslant 4(1-x)(1-y)(1-z)$
Ta có: $4(1-y)(1-x)(1-z)\leq (1-y)(1-x+1-z)^2=(1-y)(1+y)^2=(1-y^2)(1+y)\leq 1+y=x+2y+z$
- vipboycodon, hoctrocuaZel, ZWindyZ và 3 người khác yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
