1 reply to this topic

[Godlike]

Xét tính hội tụ của chuỗi sau

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+sin(n)}{n^3+cos(n)}$

Edited by Godlike, 15-12-2014 - 16:12.

[thuylinh_909]

 Áp dụng : Nếu $(u_{n})\sim (v_{n})$ thì $\sum_{n=1}^{\infty }u_{n}$ hội tụ khi và chỉ khi $\sum_{n=1}^{\infty }u_{n}$ hội tụ

 

Có $u_{n}=\frac{n+sin(n)}{n^{3}+cos(n)}\sim \frac{2}{n^2}$

 

Chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{2}}$ là chuỗi  Riemann hội tụ 

 

Nên $\sum_{n=1}^{\infty }u_{n}$ hội tụ